广东深圳高级中学09-10学年度高二第二学期期末考试理

集合A={4,2,a²}，B={1,a}，若A∩B={1}，则a的值为        （    ）

A．0        B．1        C．-1           D．±1

难度: 简单查看答案及解析

命题“”的否定是         （    ）

A．        B．

C．    D．

难度: 简单查看答案及解析

设f '（x）是函数f（x）的导函数，y=f '（x）的图像如右图所示，

则y=f（x）的图像最有可能的是    （    ）

A                  B                    C            D

难度: 中等查看答案及解析

若规定，则不等式的解集是     （    ）

A．（1，2）          B．（2，+∞）

C．（-∞，2）        D．（-∞，3）

难度: 中等查看答案及解析

在以下关于向量的命题中，不正确的是         （    ）

A．若向量=（x, y），向量=（－y,x） （xy≠0），则⊥

B．已知四边形ABCD，则四边形ABCD是菱形的充要条件是

C．点G是△ABC的重心，则

D．△ABC中，的夹角为角A

难度: 中等查看答案及解析

设，又记则=

（    ）

A． B．   C．    D．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数在区间[0,1]上单调递增,则实数的取值范围是（    ）

A．         B．   C．        D．

难度: 中等查看答案及解析

在一次数学实验中,采集到如下一组数据:

则的函数关系与下列哪类函数最接近?（其中为待定系数） （    ）

A．      B．

C．     D．

难度: 简单查看答案及解析

设，则________。

难度: 简单查看答案及解析

已知向量满足________。

难度: 中等查看答案及解析

由曲线和围成图形的面积为________。

难度: 中等查看答案及解析

定义在R上的函数即是奇函数，又是以2为周期的周期函数，则________。

难度: 中等查看答案及解析

设平面向量，若的夹角为钝角，则的取值范围是________。

难度: 中等查看答案及解析

设命题P：关于的不等式的解集为；命题Q：的定义域为R，如果P、Q有且仅有一个正确，则的取值范围是________。

难度: 中等查看答案及解析

已知集合A=，集合B=．

（1）若，求实数m的值；

（2）若，求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

某租赁公司有汽车100辆,当每辆车月租金为3000元时,可全租出,当每辆车月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需维护费50元．

（1）当每辆车月租金定为3600元时，能租出多少辆车？此时的月收益是多少？

（2）每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？

难度: 中等查看答案及解析

向量满足，．

（1）求关于k的解析式；

（2）请你分别探讨⊥和∥的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值；

（3）求与夹角的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

已知定义域为R的函数是奇函数．

（1）求的值，并判断_{的单调性;}

   （2）若对任意，不等式恒成立，求k的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数在处的切线方程为 ,

（1）若函数在时有极值,求的表达式;

（2）在（1）条件下,若函数在上的值域为,求m的取值范围;

（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围．

难度: 极难查看答案及解析

已知函数，（x>0）．

（1）当0<a<b，且f（a）=f（b）时，求的值  ；

（2）是否存在实数a，b（a<b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

（3）若存在实数a，b（a<b），使得函数y=f（x）的定义域为 [a，b]时，值域为 [ma，mb]，（m≠0），求m的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析