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本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
    A．2.5
    B．5
    C．10
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆的半径为6.5cm，圆心到直线z的距离为4.5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点的对称点的坐标是（ ）
    A．（-1，-2）
    B．（1，2）
    C．（2，-1）
    D．（1，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用反证法证明“若a∥c，b∥c，则a∥b”，第一步应假设（ ）
    A．a∥b
    B．a与b垂直
    C．a与b不一定平行
    D．a与b相交

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（ ）
    A．12人
    B．18人
    C．9人
    D．10人

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C，其展开图如图所示．随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④＜0中，正确的结论有（ ）

    A．一个
    B．二个
    C．三个
    D．四个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一个解是0，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若整数m满足条件=m+1且m＜，则m的整数值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：=________，（-3）2=________，=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，半径OB=5cm，圆心O到BC的距离为3cm，则AB的长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在⊙O中，AB为直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线交⊙O于D，则∠ABD=________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线y=2x2-5x+3的顶点坐标是________，与坐标轴的交点共有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．
    （1）请写出四个不同类型的正确结论；
    （2）连接CD，设∠CDB=α，∠ABC=β，试找出α与β之间的一种关系式，并予以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C，解答下列问题：
    （1）将⊙A向左平移______个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A′，此时点A′的坐标为______，阴影部分的面积S=______；
    （2）求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F（0，-4）．
    （1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；
    （2）若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为l1．
    ①判断直线l1与⊙P的位置关系，并说明理由；
    ②再将直线l1绕点D按顺时针方向旋转，当它经过点C时，设此时的直线为l2．求直线l2与⊙P的劣弧CD围成的图形的面积．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算：①； ②

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 解方程：①x2-3x-4=0；  ②（x+3）2=（1-2x）2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．
    （1）求点P与点P′之间的距离；
    （2）∠APB的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．
    （1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；
    （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不超过45%，
    经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65，y=55；x=75时，y=45，
    （1）求出一次函数的解析式；
    （2）若该商场获利为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；
    （3）售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析