2017届山西晋中榆社中学高三理11月月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 5 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若集合，集合，且，则有（　　）
A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在中，，则角的大小为（　　）
A．30°　　　　　　　　　　　　　 B．45°　　　　　　　　　　　　　　
C．60°　　　　　　　　　　　　　 D．90°

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列共有10项，其中奇数项之积为2，偶数项之积为64，则其公比是（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　
C．2　　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知命题；命题在中，若，则．则下列命题为真命题的是（　　）
A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　
C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知非零向量满足，则与的夹角的余弦值为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是奇函数，当时，，则曲线在处的切线方程为（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　
C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
实数满足，若恒成立，则实数的取值范围是（　　）
A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在中，，则的值为（　　）
A．1　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　　　
C．3　　　　　　　　　　　　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析
若，则的值为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知为正实数，则的最小值为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　　　　　　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像大致为（　　）
A．　　　　
B．
C．
D．

难度: 困难查看答案及解析
设函数，若不等式在上有解，则实数的最小值为（　　）
A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数，则____________．

难度: 中等查看答案及解析
设，向量，且，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数与函数的部分图像如右图所示，则____________．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对任意恒成立，则的取值范围是____________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在锐角中，设角所对边分别为．
（1）求证：；
（2）若，求的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知公比小于1的等比数列的前项和为．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若，求．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
（1）将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，若，求函数的值域；
（2）已知，分别为中角的对边，且满足，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析
设数列的前项和为，且对任意正整数，满足．
（1）求数列的通项公式．
（2）设，求数列的前项和．

难度: 简单查看答案及解析
设函数在区间上单调递增；函数在其定义域上存在极值．
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
（1）若当时，求的单调区间；
（2）若，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析