2011-2012学年浙江省台州市高三第一学期第二次统练试题文科数学

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

记集合M，N，则（）
A．Ｂ． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）
A． B．
C． D．

难度: 中等查看答案及解析
公差不为零的等差数列{a_n}中，，且、、成等比数列，则数列{a_n}的公差等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4

难度: 中等查看答案及解析
已知曲线，则曲线在点处的切线方程为（　　）
A． B．
C． D．

难度: 中等查看答案及解析
若等比数列的公比为，则“”是“”的（　　）
A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件　
C．充要条件　　 D．既不充分又不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点   (     )
A．必在圆内             B．必在圆上
C．必在圆外             D．以上三种情形都有可能

难度: 中等查看答案及解析
在中，，则( )
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
当时，函数的最小值为（）
A． B．3 C． D．4

难度: 中等查看答案及解析
已知实数满足，且的最大值为9，则实数（）
A．　 B． C．1　 D．2

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，是圆上的三个点，的延长线与线段交于圆内一点,若，则（     ）
A．  　                 B．
C．                      D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 7 题

解答题共 5 题

本小题满分14分）若不等式对恒成立，求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分14分）设A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与轴正半轴的交点，为等腰直角三角形。记
(1)若A点的坐标为，求的值
(2)求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
本题14分）已知数列中，，．
（1）求；
（2）求数列的通项；

难度: 中等查看答案及解析
．（本小题满分15分）已知函数,,.
(1) 当,求使恒成立的的取值范围;
(2) 设方程的两根为(),且函数在区间上的最大值与最小值之差是8，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分15分）如图，已知直线与抛物线和圆都相切，F是C₁的焦点.
（1）求m与a的值；
（2）设A是C₁上的一动点，以A为切点作抛物线C₁的切线l，直线l交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
（3）在（2）的条件下，记点M点所在的定直线为l₂，直线l₂与y轴交点为N，连接MF交抛物线C₁于P、Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析