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本卷共 28 题,其中:
选择题 20 题,填空题 4 题,解答题 4 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 20 题
  1. 递减等差数列{an}的前n项和Sn满足:S5=S10,则欲Sn最大,必n=( )
    A.10
    B.7
    C.9
    D.7,8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为( )
    A.an=2n-1
    B.an=(-1)n(1-2n)
    C.an=(-1)n(2n-1)
    D.an=(-1)n(2n+1)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的最小值是( )
    A.2
    B.4
    C.
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一元二次不等式2x2+7x+3>0的解集为( )
    A.{x|-3<x<-0.5}
    B.{x|x<-3或x>-0.5}
    C.R
    D.空集

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a<b<0,则下列不等式中不成立的是( )
    A.
    B.
    C.|a|>-b
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,边AB=,它所对的角为15°,则此三角形的外接圆直径为( )
    A.缺条件,不能求出
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等比数列2,4,8,16,…的前n项和为( )
    A.2n+1-1
    B.2n-2
    C.2n
    D.2n+1-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,已知,则∠C=( )
    A.30
    B.45
    C.150
    D.135

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个数加上20、50、100后得到的三数成等比数列,其公比为( )
    A.
    B.
    C.1.5
    D.0.5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. =( )
    A.0.1
    B.0.3
    C.0.6
    D.0.9

    难度: 中等查看答案及解析

  11. △ABC为钝角三角形,a=3,b=4,c=x,C为钝角,则x的取值范围为( )
    A.5<x<7
    B.x<5
    C.1<x<5
    D.1<x<7

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 等比数列{an}的a2•a6=4,则a4=( )
    A.2
    B.-4
    C.4,-4
    D.2,-2

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 在△ABC中,已知A=30°,a=5,,解此三角形,得到三角形的个数为( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知等差数列{an}中,a5+a9=2,则S13=( )
    A.11
    B.12
    C.13
    D.14

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知:在△ABC中,,则此三角形为( )
    A.直角三角形
    B.等腰直角三角形
    C.等腰三角形
    D.等腰或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 某企业今年产值为27万元,产值年平均增长率为,那么,经过3年,年产值达到( )
    A.64万元
    B.48万元
    C.29万元
    D.万元

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  17. 关于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集为空集,则a的取值范围为( )
    A.空集
    B.a<-1
    C.a=0或a≥1
    D.a=0或a≤-1

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 有三个推断:
    (1)∵x≠0,∴,∴的最小值为2;
    (2)∵x2+1≥2x(x=1时取等号)∴x2+1的最小值为2;
    (3)∵,∴4x-x2的最大值为4.
    以上三个推断中正确的个数为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  19. 若一个等差数列的前n项和等于3n2+2n,其第k项是( )
    A.3k2+2k
    B.6k-1
    C.5k+5
    D.6k+2

    难度: 中等查看答案及解析

  20. 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*),则a5=( )
    A.29
    B.30
    C.31
    D.32

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 1-3+5-7+9-11+…-19=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,已知a=1,b=2,C=60°,则c=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式所表示的平面区域为(请画在右图中)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式恒成立的实数m的范围是 ________.

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解答题 共 4 题
  1. 在△ABC中,已知
    (1)求出角C和A;
    (2)求△ABC的面积S;
    (3)将以上结果填入下表.
      C A S
    情况①      
    情况②      

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  2. 和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列{bn}的第一项、第四项、第二十五项.
    (1)证明:b25=8b4-7b1
    (2)求这三个数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查,得出下表:
    资金 每台空调或冰箱所需资金(百元) 月资金供应数量 (百元)
    空调 冰箱
    成本 30 20 300
    工人工资 5 10 110
    每台利润 6 8  
    问:该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量,才能使总利润最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=(x>-2)
    (1)求的取值范围;    
    (2)当x为何值时,y取何最大值?

    难度: 中等查看答案及解析