2017年6月海南省三亚市中考最后冲刺模拟考试（二）数学试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
单选题 14 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 11 题，中等难度 11 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 14 题

一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是(　　　　 )
A. 8，6　　 B. 7，6　　 C. 7，8　　 D. 8，7

难度: 简单查看答案及解析
-8的绝对值等于(　　　　 )
A. 8　　 B. -8　　 C. -　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列运算中，正确的是(　　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若a=2,b= -1,则a+2b+3的值为(　　　　 )
A. -1　　 B. 3　　 C. 6　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可表示为(　　　　 )
A. 3.386×　　 B. 0.3386×　　 C. 33.86×　　 D. 3.386×

难度: 简单查看答案及解析
实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a，-b，0按从小到大的顺序排列，正确的是(　　　　 )
A. -a＜0＜-b　　 B. 0＜-a＜-b　　 C. -b＜0＜-a　　 D. 0＜-b＜-a

难度: 中等查看答案及解析
某校九年级一共有1，2，3，4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
方程的解是（　　）
A. -　　 B. 　　 C. -4　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
若点A（-5，），B（-3，），C（2，）在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(　　　 )
A. ＜＜　　 B. ＜＜　　 C. ＜＜　　 D. ＜＜

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（　　　）
A. 60°　　 B. 90°　　 C. 120°　　 D. 150°

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平行线a、b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A、B分别在直线a，b上，则∠1+∠2=（　　）
A. 90°　　 B. 85°　　 C. 80°　　 D. 60°

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到CD的距离为(　　　　 )
A. cm　　 B. 3cm　　 C. 3cm　　 D. 6cm

难度: 困难查看答案及解析
如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为(　　　　 )
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

因式分【解析】
=_______________.

难度: 中等查看答案及解析
端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖　　　　　元．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为__________．

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
二孩子政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学父母生育二孩子的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩子所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：
（1）在这次问卷调查中一共抽取了__________名学生，a=________%；
（2）请补全条形统计图；
（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为__________度；
（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩子持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

（1）计算：；　　　　（2）化简： .

难度: 中等查看答案及解析
某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元.A、B两种商品的单价分别是多少元？

难度: 中等查看答案及解析
为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。
如图所示，AB＝60海里，在B处测得C在北偏东45º的方向上，A处测得C在北偏西30º的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD＝120海里。
（1）分别求出A与C及B与C的距离AC，BC（结果保留根号）
（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？（参考数据：＝1.41，＝1.73，＝2.45）

难度: 中等查看答案及解析
如图，将矩形ABCD沿线段AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG.
（1）求证：△AGE≌△AGD
（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AG=6，EG=2，求BE的长.

难度: 困难查看答案及解析
如图,已知点A的坐标为（-2，0），直线与x轴、y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线过A、B、C三点.
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P是第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标.
（3）设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒），当t（秒）为何值时，存在△QMN为等腰直角三角形？

难度: 简单查看答案及解析