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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 在等差数列3，8，13…中，第5项为(     )．

    A．15               B．18               C．19               D．23

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列中，如果＝(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是(     )．

    A．公差为2的等差数列                    B．公差为-2的等差数列

    C．首项为-3的等差数列                    D．首项为-3的等比数列

    难度: 简单查看答案及解析

  3. △ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，

    则c的值等于(     )．

    A．5                B．13               C．             D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么的值为(     )．

    A．127              B．63               C．15               D．31

    难度: 简单查看答案及解析

  5. △ABC中，如果＝＝，那么△ABC是(     )．

    A．直角三角形                           B．等边三角形

    C．等腰直角三角形                        D．钝角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如果，t＞0，设M＝，N＝，那么 (     )．

    A．M＞N                                B．M＜N

    C．M＝N                                D．M与N的大小关系随t的变化而变化

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为(     )．

    A．an＝－2n＋3                           B．an＝n23n＋1

    C．an＝                              D．an＝1＋

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如果a＜b＜0，那么(     )．

    A．a－b＞0          B．ac＜bc            C．＞           D．a2＜b2

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  9. 等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n的值为(     )．

    A．50               B．49               C．48               D．47

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设集合A＝{(x,y)｜x，y，1―x―y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(     )．

    A                   B                   C                   D

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为(     )．

    A．4                B．5                C．7                D．8

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k＝(     )．

    A．9                B．8                C．7                D．6

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知x是4和16的等差中项，则x＝________．

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  2. 不等式x2＜x＋2的解集为________

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  3. 函数f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在数列{an}中，其前n项和Sn＝＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. △ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．

    （1）求AC； （2）求∠A．

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  2. 解不等式   

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  3. 设满足约束条件，求的最大值

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  4. 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4 800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．

    （1）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；

    （2）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果，

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）求Sn的最小值及其相应的n的值；

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  6. 已知等差数列{an}的通项公式为，从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．

    难度: 简单查看答案及解析