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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 7 题，填空题 3 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 9、从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（ ）
    A．140种
    B．84种
    C．70种
    D．35种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 由1，2，3，4组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ）
    A．36
    B．24
    C．12
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名，从中任选1人参加某项活动，则不同选法种数为（ ）
    A．60
    B．12
    C．5
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为（ ）
    A．24
    B．36
    C．48
    D．96

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）
    A．A33
    B．4A33
    C．A55-A32A33
    D．A22A33+A21A31A33

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把一枚硬币连续抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B|A）等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 国庆期间，甲去某地的概率为，乙和丙二人去此地的概率为、，假定他们三人的行动相互不受影响，这段时间至少有1人去此地旅游的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一件产品要经过2道独立的加工工序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为（ ）
    A．1-a-b
    B．1-a•b
    C．（1-a）•（1-b）
    D．1-（1-a）•（1-b）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是（ ）
    A．2个球不都是红球的概率
    B．2个球都是红球的概率
    C．至少有一个红球的概率
    D．2个球中恰好有1个红球的概率

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. （1+2x）3（1-x）4展开式中x2的系数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？
    （1）男、女同学各2名；
    （2）男、女同学分别至少有1名；
    （3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．
    求：
    （1）第一次抽到次品的概率；
    （2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
    （3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，两人间每次射击是否击中目标互不影响．
    （1）求乙至多击中目标2次的概率；
    （2）求甲恰好比乙多击中目标1次的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90．分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，ξ可取何值？请求出相应的ξ值的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 设随机变量X只能取5，6，7，…，16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则P（X＞8）=________．若P（X＜x）=，则x的范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙、丙三人在同一办公室工作．办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、．若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立．则这三个电话中恰好是一人一个电话的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析