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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知全集,集合等于(    )

    A.             B.          C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简(     )

    A.             B.             C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “函数处的导数值为0”是“函数处取极值”的(    )

    A、充分不必要条件         B、必要不充分条件

    C、充要条件               D、既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 曲线3x2-y+6=0在x=-处的切线的倾斜角是

    A.  π           B.-            C.              D.-π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 (    )

    A.12               B.13                C.14               D.15

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则下列不等式中成立的是(    )

    A.          B.       C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是(   )

    ① 2012能被2整除; ② 一切偶数都能被2整除; ③ 2012是偶数;

    A. ①②③         B. ②①③         C.②③①         D. ③②①

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知集合,则“”是“”的(   )

    A. 充分不必要条件     B.必要不充分条件

    C. 充要条件           D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知是R上的单调增函数,则的取值范围是   (   )

    A.         B.

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,则实数的取值范围是(   )

    A.      B.

    C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. ,且为纯虚数,则实数的值为________;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的单调递减区间是________;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数为定义在R上的奇函数,当时,为常数),则________;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合,R是实数集,则=________;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则________;

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,且对任意都有:

       ②    给出以下三个结论:

    (1);   (2);   (3) 其中正确结论的个数为________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本小题满分14分)已知命题;命题,若为真,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分14分)设是函数的两个极值点.

    (1)试确定常数的值;

    (2)试判断是函数的极大值点还是极小值点,并说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分14分)已知是互不相等的实数,

    求证:由确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数.

    (1)求的值;

    (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分16分)已知函数.

    (1)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (2)当函数在区间上的最小值为时,求实数的值;

    (3)当时,若函数的图像有三个不同的交点,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析