↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
解答题 6 题，选择题 10 题，填空题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 设f（x）=（x2+ax+a）e-x，x∈R．
    （Ⅰ）确定a的值，使f（x）的极小值为0；
    （ II）证明：当且仅当a=3时，f（x）的极大值为3．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}满足an=an+1+4，a18+a20=12，等比数列{bn}的首项为2，公比为q．
    （Ⅰ）若q=3，问b3等于数列{an}中的第几项？
    （Ⅱ）数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn和Tn，Sn的最大值为M，当q=2时，试比较M与T9的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A不是最大角，，外接圆的圆心为O，半径为2．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，求△ABC的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台．如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
    （Ⅰ）求证：B1B∥平面D1AC；
    （II）求平面B1AD1与平面CAD1夹角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费1.1万元，团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动．凡捐款10元者，享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的结构示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域A，B，C，D，E所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5．相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品．摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域C，可获得价值3元的学习用品）．
    （Ⅰ）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？
    （Ⅱ）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元的学习用品的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线x2=4y的焦点为F，过焦点F且不平行于x轴的动直线l交抛物线于A，B两点，抛物线在A、B两点处的切线交于点M．
    （Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
    （Ⅱ）设直线MF交该抛物线于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 复数满足z（1+i）=2i，则复数Z的实部与虚部之差为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合等于（ ）
    A．（1，2）
    B．（-∞，2）
    C．（2，5）
    D．（-∞，5）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 执行程序框图，若输出的S值是，则判断框内的p应是（ ）

    A．6
    B．5
    C．4
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=loga（|x|+1）（a＞1）的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）后，图象恰好为函数y=-f'（x）的图象，则m的值可以为（ ）
    A．
    B．
    C．π
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别A，B，O是坐标原点，则△AOB外接圆的方程为（ ）
    A．（x-4）2+（y-2）2=20
    B．（x-2）2+（y-1）2=5
    C．（x+4）2+（y+2）2=20
    D．（x+2）2+（y+1）2=5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点上各安装一个灯泡，要求同一条线段的两端的灯泡颜色不同，则每种颜色的灯泡至少用一个的安装方法共有（ ）

    A．96种
    B．144种
    C．216种
    D．288种

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知x1是方程10x=-x-2的解，x2是方程lgx=-x-2的解，函数f（x）=（x-x1）（x-x2），则（ ）
    A．f（0）＜f（2）＜f（3）
    B．f（2）=f（0）＜f（3）
    C．f（3）＜f（0）=f（2）
    D．f（0）＜f（3）＜f（2）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在（x-1）（x+1）8的展开式中，x5的系数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若实数x，y满足且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a＞b＞0，e1，e2分别是圆锥曲线和的离心率，设m=lne1+lne2，则m的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列四种说法中，
    ①命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2-x＜0”；
    ②；命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
    ③已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，），则f（4）的值等于
    ④某路公共汽车每7分钟发车一次，某位乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间超过3分钟的概率是．
    说法正确的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
    A．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集为________；
    B．（坐标系与参数方程选做题）曲线C：（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是________．

    C．（几何证明选讲选做题） 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，则PF=________．

    难度: 中等查看答案及解析