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本卷共 24 题，其中：
解答题 8 题，选择题 12 题，填空题 4 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
解答题 共 8 题
  1. 设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∪B=A，求实数a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设A={2，-1，a2-a+1}，B={2b，-4，a+4} C={-1，7}，A∩B=C．求a和b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f （x）=
    （1）作出函数的图象，并写出函数的单调区间；
    （2）求函数的最值，并求出此时x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 南充市某商场在经营某种商品的40天内发现：其销售量和价格均是时间x的函数．其中销售量满足f （x）=x+40（0＜x≤40，x∈N+），在40天内价格为g （x）=，（0＜x≤40，x∈N+）．求这种商品哪天的销售额最大，并求最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 南充市某商场在经营某种商品的80天内发现：其销售量和价格均是时间x的函数．其中销售量满足f （x）=x+40（0＜x≤80，x∈N+），在前40天内价格为g1（x）=，（0＜x≤40，x∈N+），在后40天内价格为g2（x）=（40＜x≤80，x∈N+）．求这种商品哪天的销售额最大，并求最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知f （x）=．
    （1）求证：f （x） 是奇函数；
    （2）判断函数f （x）的单调性，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f （x）=是奇函数，且f （1）=2．
    （1）求f （x） 的解析式；
    （2）判断函数f （x）的单调性，并证明你的结论；
    （3）若x1，x2∈（1，+∞），且x1≠x2．求证．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 设，a=4，则（ ）
    A．a⊆A
    B．{a}∈A
    C．a∉A
    D．{a}⊊A

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若A={y|y=2x}，B={y|y=2x}，则A∩B是（ ）
    A．（0，+∞）
    B．[0，+∞）
    C．{2}
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，则函数f[f（x）]的定义域是（ ）
    A．{x|x≠-1}
    B．{x|x≠-2}
    C．{x|x≠-1且x≠-2}
    D．{x|x≠-1或x≠-2}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若f （x）=x2-ax+5的对称轴为x=-2，则f （-1）=（ ）
    A．-7
    B．2
    C．17
    D．25

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合{x|mx2+2x-1=0}有且只有一个元素，则m的值是（ ）
    A．0
    B．1
    C．0或1
    D．0或-1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义集合运算A⊙B={x|x=ab（a+b），a∈A，b∈B}，设A={1，-2}，B={2，3}，则集合A⊙B的所元素的子集个数是（ ）
    A．8
    B．16
    C．4
    D．32

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）

    A．（M∩P）∩S
    B．（M∩P）∪S
    C．（M∩P）∩CIS
    D．（M∩P）∪CIS

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数在区间（-1，1）上是（ ）
    A．偶函数
    B．奇函数
    C．非奇非偶函数
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知（x，y）在映射f下的象是（xy，x+y），则（-3，2）在f下的原象是（ ）
    A．（-3，1）
    B．（-1，3）
    C．（3，-1）
    D．（3，-1）或（-1，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 定义运算：a※b=，则函数f （x）=ax※a-x（a＞1）的大致图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知f （x）=ax2+bx+c （a≠0）的单调增区间是（-∞，1]，设P=f （3x），q=f （2x），则（ ）
    A．P≤q
    B．当x≠0时，总有P＞q
    C．当x＜0时，P＞q，当x＞0时，P＜q
    D．当x＜0时，P＜q，当x＞0时，P＞q

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设函数f （x）=ax2+（b-1）x+3a是定义在[a-3，2a]上的偶函数，则a+b的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f （x）=x•f （x-1）（x∈N+），且f （0）=1，则f （3）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中正确命题的序号是________．
    ①若A={x|x＞0}，B=R，则f：x→y=x2是A到B的映射；
    ②设函数f （x） 对任意实数x、y都有f （x+y）=f （x）•f （y），且f （1）≠0，则f （0）=1；
    ③既是奇函数，又是偶函数的函数有无穷多个；
    ④f （x）是R上的偶函数，则f （x）•f （-x）＞0；
    ⑤存在常数M对函数y=f （x）的定义域内任意x都有f （x）≤M，则M是y=f （x）的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析