2013-2014学年重庆市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，计算题 1 题，解答题 7 题
简单题 18 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

在-6、-2、0、3这四个数中，最小的数是（）
A．-6 B．-2 C．0 D．3

难度: 简单查看答案及解析
下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列根式中属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
点（1，－2）关于原点的对称点的坐标是（）
A．（1，2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（1，－2）

难度: 简单查看答案及解析
用配方法解方程时，原方程应变形为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）
A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定

难度: 简单查看答案及解析
如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

难度: 简单查看答案及解析
十年后，2003班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次．你认为这次聚会的同学有（）人.
A．38 B．39 C．40 D．41

难度: 简单查看答案及解析
如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（      ）
A．   B．
C．    D．

难度: 简单查看答案及解析
下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成，第5个图形中基础图形的个数为（）
A．13 B．14 C．15 D．16

难度: 简单查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②AE：BE=AD：CD；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④BE²+DC²=DE² ⑤BE+DC=DE其中正确的是（　　）
A．①②④ B．③④⑤ C．①③⑤ D．①③④

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

计算=________ ．

难度: 简单查看答案及解析
方程的解是________ .

难度: 简单查看答案及解析
若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________ ．

难度: 简单查看答案及解析
若，是一元二次方程的两根，则的值是________ ．

难度: 简单查看答案及解析
如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是________．

难度: 中等查看答案及解析
H7N9本是一种只在飞禽之间传播的禽流感，但最近已严重威胁到广大人民群众的生命安全．现在我市有一组检疫工作人员，需对甲、乙两个养殖场的所有养鸡逐一检疫．已知，甲养殖场的养鸡比乙养殖场的养鸡多一倍．上午全部工作人员在甲厂检疫，下午一半的工作人员仍留在甲厂（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲厂的养鸡检疫完毕，另一半工作人员去乙厂检疫，到下班前还剩下一小部分养鸡未检疫，最后由一人再用两整天的工作时间刚好检疫完．如果这组工作人员每人每天检疫的效率是相等的，则这组工作人员共有________人．

难度: 中等查看答案及解析

计算题共 1 题

计算：（1）
（2）

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 7 题

解方程（1）（2）

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（4，-1）．
（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；
（3）以A₂为旋转中心，把△A₂B₂C₂顺时针旋转90°，得到△A₂B₃C₃，并写出点C₃的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：，其中是方程的根．

难度: 简单查看答案及解析
重庆市移动公司2011年底手机用户量为100万部，预计2013年底手机用户量将达到144万部．
（1）求2011年底至2013年底该公司手机用户量的年平均增长率；
（2）由于该公司的手机不断创新和开拓市场，预计到2015年底手机用户量将达到207．96万部．根据市场调查，从2013年底开始，手机用户每年减少的数量是上年底总数的5％．问从2014年初起，该公司每年新增手机的用户量是多少万部？（假定每年新增手机用户的数量相同）

难度: 中等查看答案及解析
如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．
（1）旋转中心是点________，点P旋转的度数是________度；
（2）连结PP′，求证：△BPP′是等腰直角三角形；
（3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°．
①求△BPP′的周长；
②求PC的长．

难度: 中等查看答案及解析
商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：
（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？
（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=15，BC=25，AB=DC=10，动点P从点D出发，以每秒1个单位长的速度沿线段DA的方向向点A运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长的速度沿射线CB的方向运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）当t=2时，求△APQ的面积；
（2）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t；
（3）当t为何值时，以A、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

难度: 中等查看答案及解析