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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 2 题,中等难度 19 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设集合,则=(  )

    A.                   B.

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则=(  )

    A.在上单调递增                                   B. 在上单调递增

    C. 在 上单调递减                                  D. 在上单调递减

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,运行该程序后输出的值为(  )

    A. 66              B. 55              C. 11              D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ”是“”的(  )

    A. 充分不必要条件                        B. 必要不充分条件

    C. 充要条件                              D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则(  )

    A. a>b>c        B. a>c>b        C. b>c>a        D. c>b>a

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则函数的最大值是(  )

    A. 3          B.           C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对于空间的两条直线和一个平面,下列命题中的真命题是(  )

    A.若,则          B. 若 ,则

    C. 若,则          D. 若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等差数列中,已知,且在前项和中,仅当时,最大,则公差d满足(  )

    A.                                B.

    C.                                   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知平面向量,满足,则=(  )

    A. 2            B. 3            C. 4            D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得,则椭圆的离心率的取值范围是(  )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 计算:复数____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的展开式中项的系数为A,则A=___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正实数满足,则的最小值是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若直线与圆相切,则实数的值是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则的不同取值个数为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 一个袋子中装有6个红球和4个白球,假设每一个球被摸到的可能性是相等的.

    (Ⅰ)从袋子中摸出3个球,求摸出的球为2个红球和1个白球的概率;

    (Ⅱ)从袋子中摸出两个球,其中白球的个数为,求的分布列和数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列单调递增,.

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)若,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,三棱锥中,

    (Ⅰ)求证:

    (Ⅱ)若的中点,求与平面所成角的正切值

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,已知抛物线焦点为,直线经过点且与抛物线相交于两点

    (Ⅰ)若线段的中点在直线上,求直线的方程;

    (Ⅱ)若线段,求直线的方程

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,曲线在点处的切线是

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)若上单调递增,求的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析