河北省2016-2017学年高二下学期升级考试（期末）数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设，，则(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
是的共轭复数，若， (为虚数单位)，则 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的准线经过点，则该抛物线焦点坐标为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则事件“”的概率为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的的取值范围为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为36，则球的半径为(　　 )
A. 6　　 B. 8　　 C. 12　　 D. 16

难度: 中等查看答案及解析
已知且，若函数在区间上是增函数，则函数的图象是(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数 ()的最小正周期为，则该函数的图象(　　 )
A. 关于直线对称　　 B. 关于直线对称
C. 关于点对称　　 D. 关于点对称

难度: 中等查看答案及解析
圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若，则该几何体的表面积为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线与圆交于不同的两点，是坐标原点，且有，那么的值是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，分别是角的对边，且，若，，则的面积为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设是定义在上的奇函数，且其图象关于直线对称，当时，，则的值为(　　 )
A. 　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 不能确定

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在平行四边形中，为一条对角线，，，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
三名志愿者被分配到4个单位参加“关于二胎”的问卷调研，若一个单位有2个人去调研，另一个单位有1个人去调研，则不同的分配方法有__________种．

难度: 中等查看答案及解析
已知，，则的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
设为正整数，，计算得，，，，观察上述结果，按照上面规律，可推测__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，， .
(1)求数列与的通项公式；
(2)记，，证明 (， ).

难度: 中等查看答案及解析
某校为了纪念“中国红军长征90周年”，增强学生对“长征精神”的深刻理解，在全校组织了一次有关“长征”的知识竞赛，经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得20分，答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用表示乙队的总得分.
(1)求的分布列和均值；
(2)求甲、乙两队总得分之和等于40分且甲队获胜的概率.

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形是等腰梯形，，，，在梯形中，，且，平面.
(1)求证：平面；
(2)若二面角的大小为，求的长.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，其中左焦点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

难度: 中等查看答案及解析
(1)设函数，求的最大值；
(2)试判断方程在内存在根的个数，并说明理由.

难度: 困难查看答案及解析
在极坐标系下，已知直线 ()和圆.圆与直线的交点为.
(1)求圆的直角坐标方程，并写出圆的圆心与半径.
(2)求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析