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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 函数y=2sin（4x+）的图象的两条相邻对称轴间的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若数列{an}的前n项和为：Sn=2n2-1，则数列{an}的通项公式为（ ）
    A．an=4n-2
    B．an=4n+2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线 a∥平面α，a∥平面β，α∩β=b，则 a与b（ ）
    A．相交
    B．异面
    C．平行
    D．共面或异面

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积，则边BC的长为（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数，则（a≠b）的值是（ ）
    A．a
    B．b
    C．a，b中较小的数
    D．a，b中较大的数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 化简的结果为（ ）
    A．tanα
    B．tan2α
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式||＞的解集是（ ）
    A．（-2，0）
    B．（-2，0]
    C．R
    D．（-∞，-2）∪（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x）=x3++1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为（ ）
    A．3
    B．0
    C．-1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数，若f（x1）＞f（x2），则下列不等式必定成立的是（ ）
    A．x1+x2＞0
    B．x12＞x22
    C．x1＞x2
    D．x1＜x2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知非零向量与满足（+）•=0，且•=-，则△ABC为（ ）
    A．等腰非等边三角形
    B．等边三角形
    C．三边均不相等的三角形
    D．直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=________；函数f（x）在x=1处导数f′（1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={y|y=}，则M∩N等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示为一几何体的三视图，那么这个几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设y=f（x）是一次函数，f（0）=1，且f（1），f（4），f（13）成等比数列，则f（2）+f（4）+…+f（2n）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量，则的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的二次方程（x-1）（x-2）=m（x-a2-b2）对一切m∈R恒有实数解，则点（a，b）在平面ab上的区域面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前10项和S10．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=（sinB，1-cosB），向量=（2，0），且与的夹角为，其中A，B，C是△ABC的内角．
    （1）求角B的大小；
    （2）求sinA+sinC的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平 面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．
    （1）求证：GC⊥平面PEF；
    （2）求证：PA∥平面EFG；
    （3）求三棱锥P-EFG的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）=ax3-x2+bx+c，（a，b，c∈R且a≠0）在（-∞，0）上是增函数，在[0，3]上是减函数，且方程f（x）=0有三个实根．
    （1）求b的值；
    （2）求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有成立．
    （1）证明：f（2）=2；
    （2）若f（-2）=0，f（x）的表达式；
    （3）设，x∈[0，+∞），若g（x）图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析