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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则（ ）
    A．a1a8＞a4a5
    B．a1a8＜a4a5
    C．a1+a8＞a4+a5
    D．a1a8=a4a5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={x|-4≤x≤7}，N={x|x2-x-6＞0}，则M∩N为（ ）
    A．{x|-4≤x＜-2或3＜x≤7}
    B．{x|-4＜x≤-2或3≤x＜7}
    C．{x|x≤-2或x＞3}
    D．{x|x＜-2或x≥3}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ）
    A．
    B．
    C．π
    D．2π

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点．那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是（ ）
    A．三角形
    B．四边形
    C．五边形
    D．六边形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=-1（x≤0）的反函数是（ ）
    A．y=（x≥-1）
    B．y=-（x≥-1）
    C．y=（x≥0）
    D．y=-（x≥0）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=tanωx在上是减函数，则（ ）
    A．0＜ω≤1
    B．-1≤ω＜0
    C．ω≥1
    D．ω≤-1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a、b、c、d∈R，若为实数，则（ ）
    A．bc+ad≠0
    B．bc-ad≠0
    C．bc-ad=0
    D．bc+ad=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 锐角三角形的内角A、B满足tanA-=tanB，则有（ ）
    A．sin2A-cosB=0
    B．sin2A+cosB=0
    C．sin2A-sinB=0
    D．sin2A+sinB=0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点A（，1），B（0，0）C（，0）．设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于（ ）
    A．2
    B．
    C．-3
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 点P在平面上作匀速直线运动，速度向量=（4，-3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为||个单位．设开始时点P的坐标为（-10，10），则5秒后点P的坐标为（ ）
    A．（-2，4）
    B．（-30，25）
    C．（10，-5）
    D．（5，-10）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（ ）
    A．
    B．2+
    C．4+
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下面是关于三棱锥的四个命题：
    ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
    ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
    ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．
    ④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
    其中，真命题的编号是________．（写出所有真命题的编号）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一次国际乒乓球比赛中，甲、乙两位选手在决赛中相遇，根据以往经验，单局比赛甲选手胜乙选手的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的选手获胜，比赛结束．设全局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛甲选手胜乙选手的局数（不计甲负乙的局数），求ξ的概率分布和数学期望（精确到0.0001）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆心为（1，2）且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a为第四象限的角，若=，则tan2a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知{an}是各项均为正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列．又bn=，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）证明{bn}为等比数列；
    （Ⅱ）如果无穷等比数列{bn}各项的和S=，求数列{an}的首项a1和公差d．
    （注：无穷数列各项的和即当n→∞时数列前项和的极限）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E，F分别为CD，PB的中点．
    （1）求证：EF⊥面PAB；
    （2）若AB=BC，求AC与面AEF所成的角．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. P，Q，M，N四点都在椭圆上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点．已知与共线，与共线，且．求四边形PMQN的面积的最小值和最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知a≥0，函数f（x）=（x2-2ax）ex．
    （Ⅰ）当x为何值时，f（x）取得最小值？证明你的结论；
    （Ⅱ）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析