2017届河南新乡一中高三文上学期月考二数学试卷（解析版）

若集合，则等于（　　 ）

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　

C．　　　　　　 　 D．

难度: 简单查看答案及解析

复数的实部与虚部之差为（　　 ）

A．-1　　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　 　 D．

难度: 简单查看答案及解析

函数的零点所在区间为（　　 ）

A．（0,1）　　　　　　　　　　 B．（1,2）　　　　　　　　　　　　

C．（2,3）　　　　　　　　 　　 D．（3,4）

难度: 简单查看答案及解析

已知，且向量，则等于（　　 ）

A．（-2,3）　　　　　　　　 　 B．（1,2）　　　　　　　　　　　　

C．（4,3）　　　　　　　　　　 D．（2,3）

难度: 简单查看答案及解析

若，则等于（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

下列四个命题中，正确的是（　　 ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

难度: 简单查看答案及解析

已知为等比数列的前项和，且，则等于（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数的导数为，且对恒成立，则下列函数在实数集内一定是增函数的为（　　 ）

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

C．　　　　　 　 　 D．

难度: 困难查看答案及解析

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　 ）

A．24　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　

C．20　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若函数（）与函数的部分图像如图所示，则函数图像的一条对称轴的方程可以为（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　

C．　　　　　　 　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

若对于定义在上的函数当且仅当存在有限个非零自变量，使得，则称为类偶函数．若函数为类偶函数，则的取值范围为（　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　

C．　　　　　　 　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知平面区域，夹在两条斜率为的平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离为．若点，且的最小值为的最大值为，则等于（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　 　 B．　　　　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　　　 D．0

难度: 简单查看答案及解析

已知向量，若，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知一个三棱锥的体积和表面积分别为，若，则该三棱锥内切球的表面积为_________．

难度: 简单查看答案及解析

“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2016这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为_______________．

难度: 中等查看答案及解析

函数的定义域为_______________．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数．

（1）若，求的最小值，并确定此时的值；

（2）若，求的值．

难度: 简单查看答案及解析

已知为数列的前项和，且是与的等比中项．

（1）求数列的通项公式；

（2）若为整数，，求数列的前项和．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数为奇函数．

（1）比较的大小，并说明理由；（提示：）

（2）若，且对恒成立，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在中，角所对的边分别为，且，为边上一点．

（1）若，求的长．

（2）若是的中点，且，求的最短边的边长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在五棱锥中，平面平面，且．

（1）已知点在线段上，确定的位置，使得平面；

（2）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，与恰好重合，求三棱锥的体积．

难度: 简单查看答案及解析

已知，函数．

（1）求证：曲线在点处的切线过定点；

（2）若是在区间上的极大值，但不是最大值，求实数的取值范围；

（3）求证：对任意给定的正数 ，总存在，使得在上为单调函数．

难度: 简单查看答案及解析