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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 复数z1=2+i，z2=1-i，则z1•z2在复平面内的对应点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，则集合M∩N=（ ）
    A．{0}
    B．{0，1}
    C．{0，3}
    D．{1，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，则tanα=（ ）
    A．-1
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量，满足||=1，||=2，且与方向上的投影与在方向上的投影相等，则|-|等于（ ）
    A．3
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=（ ）
    A．10
    B．8
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）满足：
    ①定义域为R；
    ②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
    ③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1．
    则方程f（x）=log4|x|在区间[-10，10]内的解个数是（ ）
    A．20
    B．12
    C．11
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 点P（x，y）是曲线C：y=（x＞0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点．给出三个命题：
    ①|PA|=|PB|；
    ②△OAB的周长有最小值4+2；
    ③曲线C上存在两点M，N，使得△OMN为等腰直角三角形．
    其中真命题的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，7），若（）∥，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是第三象限角，则________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数，若f（x1）+f（2x2）=1（其中x1，x2均大于2），则f（x1x2）的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，线段AB长度为2，点A，B分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动，以线段AB为一边，在第一象限内作矩形ABCD，BC=1，O为坐标原点，则的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知，是夹角为60°的单位向量，且，
    （1）求；
    （2）求的夹角＜＞．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
    （Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
    （1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
    （2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A=，bsin（+C）-csin（+B）=a，
    （1）求证：B-C=
    （2）若a=，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，a为正常数．
    （1）若f（x）=lnx+φ（x），且，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析