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本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 12 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. -2011的相反数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：9a-a3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 近似数0.618有________个有效数字．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：
    ①点D为AC的中点；②S△O′OE=S△AOC；③；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是________．（把所有正确的结论的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 下列运算正确的是（ ）
    A．2a-a=1
    B．a+a=2a2
    C．a•a=a2
    D．（-a）2=-a2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算2×（-1）的结果是（ ）
    A．-
    B．-2
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若∠α的余角是30°，则cosα的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  4. 下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

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  5. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（ ）

    A．40°
    B．50°
    C．60°
    D．80°

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  6. 已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax-1经过的象限是（ ）
    A．第一、二、三象限
    B．第二、三、四象限
    C．第一、二、四象限
    D．第一、三、四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  8. 如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）

    A．28℃，29℃
    B．28℃，29.5℃
    C．28℃，30℃
    D．29℃，29℃

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  9. 已知拋物线y=-x2+2，当1≤x≤5时，y的最大值是（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．

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  10. 小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ）

    A．2
    B．
    C．2
    D．3

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  11. 如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值是（ ）

    A．1
    B．2
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（ ）
    A．升
    B．升
    C．升
    D．升

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解答题 共 8 题
  1. 计算：（）-1-（5-π）-|-3|+．

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  2. 已知：x1、x2是一元二次方程x2-4x+1的两个实数根．
    求：（x1+x2）2÷（）的值．

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  3. 假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据≈1.41，≈1.73 ）

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  4. 如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若D为OA的中点，阴影部分的面积为-，求⊙O的半径r．

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  5. 一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A、白B、白C表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为．
    （1）求纸盒中黑色棋子的个数；
    （2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．
    （1）求两批水果共购进了多少千克？
    （2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？
    （利润率=）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
    （1）求证：EB=GD；
    （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
    （3）若AB=2，AG=，求EB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
    （1）求A、B的坐标；
    （2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；
    （3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析