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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（ ）
    A．增函数且最小值为-5
    B．增函数且最大值为-5
    C．减函数且最小值为-5
    D．减函数且最大值为-5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三个数50.6，0.65，log0.65的大小顺序是（ ）
    A．0.65＜log0.65＜50.6
    B．0.65＜50.6＜log0.65
    C．log0.65＜50.6＜0.65
    D．log0.65＜0.65＜50.6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
    A．f（x）=3-
    B．f（x）=x2-3
    C．f（x）=-
    D．f（x）=-|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③¬p④¬q，其中真命题的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设集合M=，N=，则（ ）
    A．M=N
    B．M⊂N
    C．M⊃N
    D．M∩N=Φ

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一种商品售价上涨2%后，又下降2%，则商品售价在两次调价后比原价（ ）
    A．没有变化
    B．变高了
    C．变低了
    D．变高还是变低与原价有关

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围是（ ）
    A．|a|≤1
    B．|a|＞1或0＜|a|＜1
    C．a＞1
    D．a＞1或a＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）和一次函数g（x）=kx+m（k≠0），则“”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的（ ）
    A．必要不充分条件
    B．充分不必要条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f（x）=loga（x+1）+x2-2（0＜a＜1）的零点的个数为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 不等式x2-logmx＜0，在（0，）内恒成立，实数m的取值范围是（ ）
    A．且m≠1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 函数y=2-|x|的值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数y=x2-4x+3在区间（1，4]上的值域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 集合{（x，y）|x+y=3，x∈N，y∈N}用列举法表示为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数，则f（x）的对称中心是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在[-2，2]上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1-m）-g（m）＜0，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果y=logax在x∈[2，+∞）上恒有|y|＞1，则a的范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知R为全集，A={x|log2（3-x）≤2}，B={x|x2≤5x-6}，
    （1）求A，B
    （2）求CR（A∩B）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=是奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数．（k∈R且k＞0）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）在[10，+∞）上单调递增，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
    ①f（x）在D内单调递增或单调递减；
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．
    （1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
    （3）若是闭函数，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 【解析图片】设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（-1）=0，且对任意实数x，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求实数n的取值的集合A．
    （3）若关于x的方程f（x）=nx-1的两根为x1，x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≤|x1-x2|对任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析