湖北省麻城一中09-10学年高二上学期9月月考（理）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 11 题，困难题 5 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

设集合U={（x,y）|xR ,y R},A={(x,y)|2x-y+m>0},B={(x,y)|x+y-n≤0},那么点P(2,3)A(CuB)的充要条件是 ( )
A．m>-1,n<5 B. m<-1,n<5 C.m>-1,n>5 D. m<-1,n>5

难度: 简单查看答案及解析
直线L₁:2x＋(m＋１)y＋4＝０与直线Ｌ₂：m x＋3y－2=0平行，则m的值为（）
A．2 B.-3 C.2或-3 D.-2或-3

难度: 中等查看答案及解析
原点和（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，则 a的取值范围是（）
A． a < 0 或a >2 B. a =0或a=2 C. 0< a <2 D. 0≤a≤2

难度: 简单查看答案及解析
已知函数y=f(x+3)是偶函数，则函数y=f(x)图像的对称轴为直线（）
A．x =-3 B.x=0 C. x=3 D.x=6

难度: 中等查看答案及解析
直线2x－y－4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转后,所得的直线方程为     （     ）
A.x－3y－2=0                          B.3x＋y－6=0
C. 3x－y＋6=0                         D.x＋y－2=0

难度: 中等查看答案及解析
直线x＋y-1=0到直线xsinα＋ycosα－1=0 (<α< )的角是（）
A.α－ B.－α C.α－ D.－α

难度: 简单查看答案及解析
已知直线L₁：2x－y＋3=0和直线L₂：x－y＋2=0，若L₂上任意一点到L₁的距离与它到L的距离相等，则直线L的方程是                                    （     ）
A．x－2y＋3=0                            B. x－2y－3=0
C. x＋2y－1=0                           D. y－1=(x＋1)

难度: 中等查看答案及解析
直线y=x+a与曲线y=a |x|有两个交点,则a的取值范围是                 （    ）
A. a                                B. a>0 且
C. a>1或 a< 0                           D. a>1或 a< -1

难度: 中等查看答案及解析
设实数a使不等式|2x－a|＋|3x-2a|≥a²对任意实数x恒成立,则满足条件的a所组成的集合是 ( )
A. [-,] B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
已知0< k <4直线L:kx-2y-2k+8=0和直线M:2x+k²y-4k²-4=0与两坐标轴围成一个四边形,则这个四边形面积最小值时k值为 ( )
A.2 B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

若0≤x≤1,-1≤y≤2,则z=x+4y的最小值为____________.

难度: 简单查看答案及解析
已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b) <0的解集是,则关于x的不等式(a-3b)x+b-2a>0的解集是_______________.

难度: 中等查看答案及解析
给出下列命题:
(1)线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的变量x或y的值.
(2)线性规划中最优解指的是目标函数的最大值或最小值.
(3)线性规划中最优解指的是目标函数取得最大值或最小值的可行域.
(4)线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解.
其中正确的命题的题号是_________________.

难度: 简单查看答案及解析
已知1≤x²+y²≤2,u= x²+y²+xy,则u的取值范围是______________.

难度: 中等查看答案及解析
若方程仅表示一条直线，则实数k的取值范围是
________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知点A（-3，5），B（0，3）试在直线y=x+1上找一点P使|PA|+|PB|最小，并求出最小值。

难度: 困难查看答案及解析
已知△ABC的顶点A固定，其对边BC为定长2a，当BC沿一定直线L移动且点A到直线L的距离为b时，求△ABC的外心M的轨迹方程。

难度: 中等查看答案及解析
已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点
(1)若点C在线段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面积.
(2)若原点O关于直线AB的对称点为D,延长BD到P,且|PD|=2|BD|,求P点的坐标。
(3)已知直线L:ax+10y+84-108=0经过P点,求直线L的倾斜角.

难度: 中等查看答案及解析
已知︱x-2︱+︱y-2︱≤1,求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
某厂用甲、乙两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲乙原料数、可获得的利润及该厂现有原料数如表：

产品

所需原料

A产品（t）

B产品（t）

现有原料(t)

甲（t）

2

1

14

乙（t）

1

3

18

利润（万元）

5

3

(1)在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润最大？
(2)如果1吨B产品的利润增加到20万元，原来的最优解为何改变？
(3)如果1吨B产品的利润减少1万元，原来的最优解为何改变？
(4)1吨B产品的利润在什么范围，原最优解才不会改变？

难度: 中等查看答案及解析
已知A（8，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足。
（1）求动点P的轨迹方程。
（2）若过点A的直线L与动点P的轨迹交于M、N两点，且
其中Q（-1，0）,求直线L的方程.

难度: 困难查看答案及解析

产品所需原料	A产品（t）	B产品（t）	现有原料(t)
甲（t）	2	1	14
乙（t）	1	3	18
利润（万元）	5	3