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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（ ）
    A．-3，2
    B．3，-2
    C．2，-3
    D．2，3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x2-4x=0的解是（ ）
    A．x=4
    B．x1=1，x2=4
    C．x1=0，x2=4
    D．x=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是（ ）
    A．无理数
    B．整数
    C．有理数
    D．负数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列运算正确的是（ ）
    A．a2•a3=a6
    B．
    C．
    D．a6÷a3=a3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若正比例函数y=2kx与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A（m，1），则k的值是（ ）
    A．-或
    B．-或
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果实数k，b满足kb＜0且不等式kx＜b的解集是x＞，那么函数y=kx+b的图象只可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（ ）

    A．24
    B．9
    C．6
    D．27

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知一组数据：2，1，-1，0，3，则这组数据的极差是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从1～9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，∠C′=30°，则∠A的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线OA与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE的面积为3，则BC的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解不等式组，并在所给的数轴上表示出其解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简代数式，然后选取一个合适的x值，代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B=30°．求证：
    （1）AD平分∠BAC；
    （2）若BD=3，求BE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3，4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
    （1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？
    （2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．（供选用的数据：≈1.414，≈1.732）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知图中的曲线函数（m为常数）图象的一支．
    （1）求常数m的取值范围；
    （2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
    （1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
    （2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，抛物线y=x2+x-4与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线y=x+b与抛物线交于点B、C．
    （1）求点A的坐标；
    （2）当b=0时（如图2），求△ABE与△ACE的面积．
    （3）当b＞-4时，△ABE与△ACE的面积大小关系如何？为什么？
    （4）是否存在这样的b，使得△BOC是以BC为斜边的直角三角形？若存在，求出b；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB）中，将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF和CE．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）过E作EP⊥AD交AC于P，求证：2AE2=AC•AP；
    （3）若AE=8cm，△ABF的面积为9cm2，求△ABF的周长．

    难度: 中等查看答案及解析