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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合A={x|x＜3}，B={1，2，3，4}则（∁RA）∩B=（ ）
    A．{4}
    B．{3，4}
    C．{2，3，4}
    D．{1，2，3，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“∀x＞0，都有x2-x≤0”的否定是（ ）
    A．∃x＞0，使得x2-x≤0
    B．∃x＞0，使得x2-x＞0
    C．∀x＞0，都有x2-x＞0
    D．∀x≤0，都有x2-x＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a+b=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，是一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积（ ）

    A．6
    B．
    C．24
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 按如程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为（ ）

    A．i＞5
    B．i≥7
    C．i＞9
    D．i≥9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比数列，则的值为（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f（x）=，若f（x）＞1成立，则实数x的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-2）
    B．（-，+∞）
    C．（-2，-）
    D．（-∞，-2）∪（-，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设a，b是两个单位向量，命题p：“（2a+b）⊥b”是命题a：“a•b”的夹角等于成立的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，|ω|＜）的图象如图所示，为得到g（x）=sin3x的图象，则只要将f（x）的图象（ ）

    A．向右平移个单位长度
    B．向右平移个单位长度
    C．向左平移个单位长度
    D．向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 将所有3的幂，或者是若干个不相等的3的幂之和，由小到大依次排列成数列1，3，4，9，10，12，13，…，则此数列的第100项为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若按照0.618法优选，则第2次试点的加入量为________g．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在区间[1，9]上随机取一实数，则该实数在区间[4，7]上的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1B1CD 所成的角的大小等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ，直线的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+7=0，则圆心到直线距离为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），f（x）=
    （1）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，a=，b=1，求角C．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲，乙两人进行射击比赛，每人射击6次，他们命中的环数如下表：
    甲 5 8 7 9 10 6
    乙 6 7 4 10 9 9
    （Ⅰ）根据上表中的数据，判断甲，乙两人谁发挥较稳定；
    （Ⅱ）把甲6次射击命中的环数看成一个总体，用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}的前n项和是Sn，且．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log3（1-Sn+1），求适合方程的n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率，且经过点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且
    与椭圆C交于A，B两点，使得|F1A|，|AB|，|BF1|依次成等差数列，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex在x=1处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点处切线的斜率为-1．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设函数g（x）的定义域D，若存在区间[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]为函数g（x）的“保值区间”．
    （ⅰ）证明：当x＞1时，函数f（x）不存在“保值区间”；
    （ⅱ）函数f（x）是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析