↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（ ）
    A．[1，4]
    B．[2，3]
    C．[3，4]
    D．[2，4]

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的定义域为M，的定义域为N，则M∩N为（ ）
    A．（-1，3]
    B．（-1，1）∪（1，3]
    C．[3，+∞）
    D．（-1，1）∪（1，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且，若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[2，3]上是（ ）
    A．增函数
    B．减函数
    C．先增后减得函数
    D．先减后增的函数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的递增区间是（ ）
    A．（-∞，1）
    B．（2，+∞）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=lgx-的零点所在的区间是（ ）
    A．（0，1]
    B．（1，10]
    C．（10，100]
    D．（100，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了得到函数y=sin（2x-）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
    A．向右平移个单位长度
    B．向右平移个单位长度
    C．向左平移个单位长度
    D．向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=ac，则角B的值为（ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 给出下面的三个命题：①函数的最小正周期是；②函数在区间上单调递增；③是函数的图象的一条对称轴．其中正确的命题个数（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知向量（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．120°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义运算，则符合条件的复数z对应的点在（ ）
    A．第四象限
    B．第三象限
    C．第二象限
    D．第一象限

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图中，有一个是函数f（x）=x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的导函数f′（x）的图象，则f（-1）=（ ）

    A．
    B．-
    C．
    D．-或

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值为（ ）
    A．7
    B．6
    C．5
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若x1、x2为方程2x=的两个实数解，则x1+x2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域是[-π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式的解集是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）满足f（x）=f（4-x），当x＞2时，f（x）为增函数，则a=f（1.10.9）、b=f（0.91.1）、c=f（）的大小关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列四个命题：
    ①∃α＞β，使得tanα＜tanβ；
    ②若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ③在△ABC中，“”是“”的充要条件；
    ④若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是．则f（1）+f′（1）=3
    其中所有正确命题的序号是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知A={x|x2+2x-8≥0}，，C={x|x2+2ax+2≤0}．
    （1）若不等式bx2+10x+c≥0的解集为A∩B，求b、c的值；
    （2）设全集U=R，若C⊆B∪CUA，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．
    （1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最大值、最小值及取最值时x的取值；
    （3）写出f（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
    （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量
    （1）用x的式子表示； 及；
    （2）求函数的值域；
    （3）设，若关于x的方程g（x）+2=0有两不同解，求t的取值范围？．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（a为常数），直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且l与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．
    （1）求直线l的方程及a的值；
    （2）当k＞0时，试讨论方程f（1+x2）-g（x）=k的解的个数．

    难度: 中等查看答案及解析