2015-2016学年广西桂林十八中高二下期中文科数学试卷（解析版）

已知集合，，则

A．　 　　　　 　 B.　 　　　 　 　　 C.　 　　 　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若复数满足，则

A.　　 　　 　　　　　　　 B.　　　 　　 　　　　　 C.　　 　　 　 　　 　 D.　

难度: 简单查看答案及解析

函数的最小正周期为

A.　 　　　　　　　 B.　　 　　　　　　　 C.　　 　　 　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设函数,则

A．3　　　 　　　　　　 B.1　　　　 　　　　　　 C.0　　 　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知，且则的最小值为

A．　　　　　　 B．4　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为

A． 　　　　　　　　 　　 B．

C．　　 　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是

A. 　　 　　 　　 B　　　 　　　　 C.　 　　　　　　　　 D.7

难度: 简单查看答案及解析

已知满足不等式则取得最大值等于

A.3　　 　　 　 　　 B.　　　 　 　　 　　　 C.12　　 　 　　 　　　　 D.23

难度: 简单查看答案及解析

已知命题: ,使得.若是假命题，则实数的取值范围为

A. 　　 　　　　 　 B. 　　　　 　　 C. 　　 　　 　 D.

难度: 简单查看答案及解析

执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的M等于

A.3　　　　　 　　 　　 B.　　　　　　 　　 　　 C.　　　　 　　 　　　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

在中，内角所对的边分别为，已知的面积为 ， 则的值为

A．　　　　 　　 　　 B．　　　 　 　 　　 C．　　　　　　 　　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

直线交抛物线于两点，若中点的横坐标为3，则弦的长为

A．　　 　　 　　 　　 B．　　 　　　 　　　　 C．　　 　　　 　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

若，则实数的值等于　　　　　

难度: 简单查看答案及解析

在内随机取数，则事件“”发生的概率为　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

观察下列不等式：照此规律，则第五个不等式为　　　 　 　 .

难度: 简单查看答案及解析

设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

已知等差数列的前项和满足.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设求数列的前项和.

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为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：

（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99％的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；

（Ⅱ）若对年龄在[5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?　　　 参考数据：

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已知四棱锥的底面是平行四边形， ,,平面平面.

（Ⅰ）证明：;

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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已知椭圆的右顶点为抛物线 的焦点,离心率为

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若线段的中点横坐标是,求直线的方程.

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函数.

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）若，有，求实数的取值范围.

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如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点，

（1）求证：ADOC；

（2）若⊙O的半径为，求ADOC的值.

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在直角坐标系中，直线的参数方程为，以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）把的极坐标方程化为普通方程；

（Ⅱ）求与交点的极坐标.

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已知，且.

(Ⅰ)求的最大值；

（Ⅱ）求证：.

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