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本卷共 25 题，其中：
选择题 11 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题

  1. －2的绝对值是

    A．－2              B．2                C．               D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在下列运算中，计算正确的是

    A．   B．      C．       D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的自变量的取值范围是

    A．x≥0         B．x≠ 2            C．x＜2             D．x≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，BC=6，M、N分别是AB、AC的中点，则MN等于

    A．12              B．6            C．3            D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值是

    A．          B．           C．           D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文2页、数学3页、英语5页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为

    A．           B．               C．              D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，若两圆的位置关系为相交，则圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点的坐标是

    A．（－4，3）    B．（4，－3）        C．（3，－4）        D．（－3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为

    A．30°             B．45°             C．60°             D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，图中虚线为抛物线的对称轴，则下列正确的是

    A．        B．            C．            D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且∠APD=45°，则CD的长为

    A．           B．         C．         D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 计算=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分式方程的解是_________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点（－2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，C=90°，点D在AC上，将△BCD沿BD翻折，点C落在斜边AB上，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 高速公路的隧道和桥梁最多．图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：．.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题

    （1）该记者本次一共调查了________名司机．

    （2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙．

    （3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°．

    （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

    （2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，）的图象经过点

    （1，2），（，）（），过点B作轴的垂线,垂足为C.

    （1）求该反比例函数解析式；

    （2）当△ABC面积为时，求点B的坐标；

    （3）在（2）的情况下，直线y=ax－1过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片．将这两张三角形纸片摆放成图③的形式．点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于点P、M，AC交DE于点N．

    （1）求证：△APN≌△EPM．

    （2）连接CP，试确定△CPN的形状，并说明理由．

    （3）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元．销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=－10x＋n．

    （1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润为w为1250元，则n=________；

    （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

    （3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图1，△OAB是边长为2的等边三角形，OA在x轴上，点B在第一象限内；△OCA是一个等腰三角形，OC＝AC，顶点C在第四象限，∠C＝120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．

    （1）求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；

    （2）在OA上（点O、A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；

    （3）如图2，现有∠MCN＝60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析