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本卷共 20 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 3 题,中等难度 11 题,困难题 6 题。总体难度: 中等
单选题 共 8 题
  1. 为虚数单位,则复数的虚部是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则“”是“”的(   ).

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 执行如图所示的程序框图,输出的值为

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,将的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变;再把所得的图象向右平移个单位长度,所得的图象关于原点对称,则的一个值为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 分别是正方形的边上的点,且,如果为实数),则的值为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义在上的函数满足: 的导函数,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 命题“”的否定是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量为单位向量,向量,且,则向量的夹角为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,若,则在的最大角的度数为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数是定义在实数上不恒为的偶函数,且,则__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数,其中,若函数有两个零点,则的取值范围是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数的最小正周期为

    )求的值及函数的单调递增区间.

    )求在区间上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中, ,若,且

    )求向量在向量方向上的投影.

    )求实数的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 中, 分别是角的对边,若

    )求的值.

    )若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,曲线在点处的切线方程为

    )求的值.

    )求的单调区间及极值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,其中

    )当时,且为奇函数,求的解析式.

    )当时,且上单调递减,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    )若是函数的一个极值点,求实数的值.

    )设,当时,函数的图象恒不在直线的上方,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析