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本卷共 21 题，其中：
选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 3 题，中等难度 9 题，困难题 7 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题

  1. 若复数Z满足（为虚数单位），则Z的共轭复数为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知变量和的统计数据如表

    6

    8

    10

    12

    2

    3

    5

    6

    根据上表可得回归直线方程，据此可以预测，当时， (　　 )

    A. 7.2　　 B. 7.5　　 C. 7.8　　 D. 8.1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是不同的直线，是不同的平面，命题：（1）若，，则；（2）若，，则；（3）若，，则；（4）若，，则；（5）若，，则，错误命题的个数是（　　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知都是第一象限角，那么是的 (　　 )

    A. 充分不必要条件

    B. 必要不充分条件

    C. 充要条件

    D. 既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 我们可以用随机数法估计的值，如图所示的程序框图表示基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0.1）内的任何一个实数）.若输出的结果为524，则由此可估计的近似值是(　　 )

    A. 3.124

    B. 3.134

    C. 3.144

    D. 3.154

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某几何体的三视图，如图所示，则该几何何的体积为(　　 )

    A. 20　　 B. 40　　 C. 80　　 D. 160

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知 ，则(　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人作了案”；丁说：“乙说的是事实”。经过调查核实，四个人中有两个人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四个人中只有一名罪犯，说真话的人是 (　　 )

    A. 甲、乙　　 B. 甲、丙　　 C. 乙、丁　　 D. 甲、丁

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 倾斜角为的直线经过原点与双曲线的左、右两支于两点，则双曲线离心率的取值范围为 (　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某种植基地将编号分别为1，2，3，4，5，6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    这六块实验田上进行对比试验，要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯，若种植时要求编号1，3，5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻，且2号品种的马铃薯不能种植在A、F这两块实验田上，则不同的种植方法有 (　　 )

    A. 360种　　 B. 432种　　 C. 456种　　 D. 480种

    难度: 极难查看答案及解析

  11. 已知函数方程有6个不同的实根，则取值范围(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. ______________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数，若则___．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线的焦点为的顶点都在抛物线上，且是的重心，则 ______________．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数满足：①对任意的，都有；②对任意的都有.则______________．

    难度: 极难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知，且是实常数，

    （1）讨论的单调性；

    （2）求在[－1，2]上的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某影院为了宣传影片《战狼Ⅱ》，准备采用以下几种方式来扩大影响，吸引市民到影院观看影片，根据以往经验，预测：

    ①分发宣传单需要费用1.5万元，可吸引30%的市民，增加收入4万元；

    ②网络上宣传，需要费用8千元，可吸引20%的市民，增加收入3万元；

    ③制作小视频上传微信群，需要费用2.5万元，可吸引35%的市民，增加收入5.5万元；

    ④与商场合作需要费用1万元，购物满800元者可免费观看影片（商场购票），可吸收15%的市民，增加收入2.5万元，

    问: (1)在三个观看影片的市民中，至少有一个是通过微信群宣传方式吸引来的概率是多少？

    (2)影院预计可增加盈利是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 菱形中， 与相交于， 平面， ，

    （1）求证： 面；

    （2）当为何值时，二面角的大小为．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知抛物线与圆，直线与抛物线相切于，与圆相切于

    （1）当为时，求抛物线的方程；

    （2）上点，求证：以为切点的抛物线的切线方程为

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    （1） 若，求的图象在处的切线方程；

    （2）若在定义域上是单调函数，求的取值范围；

    （3）若存在两个极值点，求证:

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知是实数，命题函数是定义域为的偶函数，命题函数是R上的减函数，若为真命题， 为假命题，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析