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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 16 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 若直线x =1的倾斜角为α,则α=(   )

    A.0°     B.45°     C.90°     D.不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为(   )

    A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台

    B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

    C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台

    D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点P(a,5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线,切线长为,则a等于(  )

    A.-1   B.-2   C.-3   D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是(   )

    A.  

    B.

    C.    

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若直线与圆有公共点,则(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若直线l1:ax+(1-a)y=3,与l2:(a-1)x +(2a+3)y=2互相垂直,则a的值为 (   )

    A.-3       B.1             C.0或-      D.1或-3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知满足,则直线必过定点   (    )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 各顶点都在一个球面上的正四棱柱(底面是正方形,侧棱垂直于底面)高为4,体积为16,则这个球的表面积是(     )

    A.32    B.24   C.20     D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有(   )

    A.1条           B.2条        C.3条         D.4条

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的,此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5+),则旋转体的体积为(      )

    A.2   B.    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点与点B(4,0)重合.若此时点与点重合,则的值为(    )

    A.     B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图,动点在正方体的对角线上,过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于.设,则函数的图象大致是                                   (    )

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 空间直角坐标系中点关于原点的对成点为B,则       .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60o,则四边形EFGH的面积是        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知两圆和相交于两点,则公共弦所在直线的直线方程是              

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知异面直线所成的角为,则过空间一点P且与所成的角都为的直线有     条.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. (本题满分10分)已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等,AC和平面BCD所成角的余弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分12分)已知直线经过点,且斜率为

    (Ⅰ)求直线的方程;

    (Ⅱ)求与直线切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.

    (Ⅰ)证明:DN//平面PMB;

    (Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD;

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本题满分14分)求半径为4,与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析