2007年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
选择题 12 题，填空题 7 题，解答题 8 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

（2010•衡阳）-的绝对值是（）
A．
B．-2
C．-
D．2
难度: 中等查看答案及解析
（2013•武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜1
B．x≥1
C．x≤-1
D．x＞1
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）下列计算中，正确的是（）
A．a³•a⁴=a¹²
B．（a²）³=a⁵
C．a⁶÷a²=a³
D．（-ab）³=-a³b³
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）据宁波市财政局统计，我市2006年财政收入已突破500亿元大关，用科学记数法可表示为（）
A．5×l0¹⁰元
B．50×10⁹元
C．0.5×10¹¹元
D．5×10¹¹元
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（）
A．内切
B．外切
C．相交
D．相离
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）下列事件是随机事件的是（）
A．购买一张彩票，中奖
B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
C．奥运会上，百米赛跑的成绩为5秒
D．掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是8
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）如图，已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2，3），则点C的坐标为（）

A．（-3，2）
B．（-2，-3）
C．（3，-2）
D．（2，-3）
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是（）

选手甲乙丙丁

众数（环） 9 8 8 10

方差（环2） 0.035 0.015 0.025 0.27

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程-kx=b的解是（）

A．x₁=1，x₂=2
B．x₁=-1，x₂=-2
C．x₁=1，x₂=-2
D．x₁=-1，x₂=2
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）与如图所示的三视图对应的几何体是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）

A．24m
B．22m
C．20m
D．18m
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 7 题

（2007•宁波）计算：=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）方程x²+2x=0的解为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）如图，AB切⊙O于点B，AB=4cm，AO=6cm，则⊙O的半径为________cm．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）一盒子内放有3个红球，6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B=________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）面积为1个平方单位的正三角形，称为单位正三角形．下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点．在图1，2，3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为12个平方单位．________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2007•宁波）化简：a（a-2b）-（a-b）²
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）解方程：
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
（1）求AD的长；
（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E．
（1）求OE的长；
（2）求劣弧AC的长．（结果精确到0.1）

难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）今年4月底，国家测绘局和建设部首次为我国19座名山定“身高”（单位：m）．下图为其中10座名山的“身高”统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）这10座名山“身高”的极差和中位数分别是多少？
（2）这10座名山“身高”在1000m到2000m之间的频率是多少？
（3）这10座名山中，泰山、华山、衡山、恒山、嵩山并称“五岳”，求“五岳”的平均“身高”．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）用长为12 m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃．如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．设CD=DE=xm，五边形ABCDE的面积为S m²．问当x取什么值时，S最大并求出S的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表

项目调整前年利率% 调整后年利率%

活期存款 0.72 0.72

一年期定期存款 2.79 3.06

储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20%．
（1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元？
（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2.79%计息，本金与实得利息收益的和为2555.8元，问他这笔存款的本金是多少元？
（3）小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10 000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存？请说明理由．
约定：
①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．
②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算．（转存前后本金不变）
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宁波）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图1，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．
（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．
（2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点．（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
（3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．试说明点P是四边形ABCD的准等距点．
（4）试研究四边形的准等距点个数的情况．（说出相应四边形的特征及此时准等距点的个数，不必证明）

难度: 中等查看答案及解析

选手	甲	乙	丙	丁
众数（环）	9	8	8	10
方差（环2）	0.035	0.015	0.025	0.27

项目	调整前年利率%	调整后年利率%
活期存款	0.72	0.72
一年期定期存款	2.79	3.06