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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）
    A．3.84×104千米
    B．3.84×105千米
    C．3.84×106千米
    D．38.4×104千米

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算中，结果正确的是（ ）
    A．a6÷a3=a2
    B．（2ab2）2=2a2b4
    C．a•a2=a3
    D．（a+b）2=a2+b2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是（ ）
    A．（1，0）
    B．（-1，0）
    C．（-2，1）
    D．（2，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. -的相反数是（ ）
    A．-2
    B．-
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是（ ）

    A．正视图
    B．左视图
    C．俯视图
    D．三种一样

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）

    A．4cm
    B．3cm
    C．2cm
    D．1cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（ ）

    A．6.5米
    B．9米
    C．13米
    D．15米

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，一艘旅游船从A点驶向C点．旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点，然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点．假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中，能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 不等式：2x+6＜0的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 因式分【解析】
    3a2-3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知两圆的圆心距d=8，两圆的半径长是方程x2-6x+5=0的两根，则这两圆的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知tan（α-20°）=，则锐角α的度数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△OPQ的边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的关系式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为________个．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解方程：2x2+x=2（2-x）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某市一中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
    等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解
    频数 40 120 36 4
    频率 0.2 m 0.18 0.02
    （1）本次问卷调查中一共抽查了______名学生；表中的m值为______．
    （2）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少人？

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  4. 某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
    （1）求出树高AB；
    （2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）

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  5. 2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦．也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸从中摸出一个球，如果摸出的是红球．妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座．
    （1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因．
    （2）若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利．说明理由．

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  6. 如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．
    （1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，一次函数y=-x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=．
    （1）求k的值；
    （2）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
    （1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
    （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
    （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
    （成本=进价×销售量）

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  9. 如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
    （3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析