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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知数列{an}满足a1=2，an+1-an+1=0（n∈N+），则此数列的通项an等于（ ）
    A．n2+1
    B．n+1
    C．1-n
    D．3-n

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x，y∈R，则“x=y”是“|x|=|y|”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题“∀x＞0，都有x2-x≤0”的否定是（ ）
    A．∃x＞0，使得x2-x≤0
    B．∃x＞0，使得x2-x＞0
    C．∀x＞0，都有x2-x＞0
    D．∀x≤0，都有x2-x＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式（x+1）（x-1）＜0的解集为（ ）
    A．{x|-1＜x＜1}
    B．{x|x＜1}
    C．{x|x＞-1}
    D．{x|x＜-1或x＞1}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若实数a，b满足0＜a＜b，且a+b=1．则下列四个数中最大的是（ ）
    A．
    B．a2+b2
    C．2ab
    D．a

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列{an}的前13项之和为39，则a6+a7+a8等于（ ）
    A．6
    B．9
    C．12
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a、b∈（0，+∞），若a+b=1，则 +  的最小值等于（ ）
    A．1
    B．3
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不等式组表示的平面区域是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（ ）
    A．4
    B．5
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2bcosC，则△ABC一定是（ ）
    A．直角三角形
    B．等边三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 已知数列{an}满足a1=2，（n∈N*），则a3的值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A=30°，B=45°，a=2，则 b=______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式x2-bx+6＜0的解集为 {x|2＜x＜3}，则b=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2-a2=bc，则 A=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=5x+y的最大值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 求适合下列条件的椭圆标准方程．
    （1）已知椭圆的焦点x轴上，且a=5，b=3；
    （2）已知椭圆的焦点在y轴上，a=4，离心率为．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}中，a1=1，a2=3，且点（n，an）满足函数y=kx+B、
    （1）求k，b的值，并写出数列{an}的通项公式；
    （2）记，求数列{bn}的前n和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 给定两个命题，命题p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立，命题q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}满足：（n∈N+）．
    （1）求证：数列{}是等差数列；
    （2）设，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某人准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路（阴影部分所示），大棚所占地面积为S平方米，其中a：b=1：2
    （1）试用x，y表示S
    （2）若要使S最大，则x，y的值各为多少？

    难度: 中等查看答案及解析