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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 若样本k1，…，k10的方差为6，则样本3（k1-1），3（k2-1），…，3（k10-1）的方差为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等差数列{an}中，a2=8，a8=2，那么a10=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 公差不为0的等差数列{an}中，a2，a3，a6依次成等比数列，则此公比等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 运行如图的程序，输出的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知x，y之间的一组数据：
    x 1 2 3
    y 1 3 5 7
    则x与y组成的线性回归方程必过点________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设变量x，y满足约束条件，则z=4x+6y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. x，y∈（0，+∞），x+2y=1，则的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 数列{an} 的前n 项和为，则其通项an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中，若a，b，c成等比数列且c=2a，则cosB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若，则a36=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. （理）已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b=m（m∈N*），则这样的三角形共有________个（用m表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：
    （1）集合M，N；
    （2）集合M∩N，M∪N．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成如下频率分布表．
    （1）根据表中已知数据，填写在①、②、③处的数值分别为______，______，______；
    （2）补全在区间[90，160]上的频率分布直方图；
    （3）请你估计该校成绩不低于130分的同学人数．
    分组 频数 频率
    [90，100）   0.08
    [100，110）   ②
    [110，120）   0.36
    [120，130） 16 0.32
    [130，140）   0．O8
    [140，150） 2 ①
    [150，160]   0．O2
    合计 ③  

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC的周长为，且．
    （1）求边AC的长；
    （2）若△ABC的面积为，求角B的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
    （1）设AD=x，ED=y，求用x表示y的函数关系式；
    （2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析