2018届人教版九年级数学下册（安徽专版）检测卷：第二十七章检测卷

观察下列每组图形，相似图形是(　　)

A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

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已知，那么的值为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝1∶2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为(　　)

A. 1∶2　　 B. 1∶4　　 C. 2∶1　　 D. 4∶1

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如图，在△ABC中，DE∥BC， ，BC＝12，则DE的长是(　　)

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

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如图，在6×6的正方形网格中，连接两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M，N，则AM∶MN∶NB为(　　)

A. 3∶5∶4　　 B. 1∶3∶2　　 C. 1∶4∶2　　 D. 3∶6∶5

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如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为(　　)

A. (2，2)，(3，2)　　 B. (2，4)，(3，1)

C. (2，2)，(3，1)　　 D. (3，1)，(2，2)

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如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为( )

A. 1.25尺　　 B. 57.5尺　　 C. 6.25尺　　 D. 56.5尺

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如图，在正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝12，BM＝5，则DE的长为(　　)

A. 18　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在锐角△ABC中，BC＝6，S△ABC＝12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，MP⊥BC，NQ⊥BC，得矩形MPQN.设MN的长为x，矩形MPQN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是(　　)

A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

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比例尺为1∶4000000的地图上，两城市间的图上距离为3cm，则这两城市间的实际距离为________km.

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如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是____________(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)．

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将一个矩形沿着一条对称轴翻折，如果所得到的矩形与这个矩形相似，那么我们就将这样的矩形定义为“白银矩形”．事实上，“白银矩形”在日常生活中随处可见，如：我们常见的A4纸就是一个“白银矩形”．请根据上述信息求A4纸的较长边与较短边的比值，这个比值是________．

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将三角形纸片(△ABC)按如图折叠，使点C落在AB边上的点D处，折痕为EF.已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B，D，F为顶点的三角形与△ABC相似，那么CF的长是__________．

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如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求x，y的值和α的大小．

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如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B，已知AD＝8cm，BD＝4cm，求AC的长．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；

(2)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标.

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如图，AB是半圆O的直径，点C在圆弧上，D是的中点，OD与AC相交于点E.求证：△ABC∽△COE.

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如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，点D为BC上一点，BD＝2.过点D作射线DE交AC于点E，使∠ADE＝∠B.求线段

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如图，在▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，连接BE交AD于点F，且AF＝2FD.

(1)求证：△ABF∽△CEB；

(2)若△CEB的面积为9，求▱ABCD的面积．

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如图，△ABC和△CEF均为等腰直角三角形，E在△ABC内，∠CAE＋∠CBE＝90°，连接BF.

(1)求证：△CAE∽△CBF；

(2)若BE＝1，AE＝2，求CE的长．

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已知正方形ABCD，点E在边CD上，点F在线段BE的延长线上，连接FC，且∠FCE＝∠CBE.

(1)如图①，当点E为CD边的中点时，求证：CF＝2EF；

(2)如图②，当点F位于线段AD的延长线上时，求证： .

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如图①，P为△ABC所在平面上一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，则点P叫作△ABC的费马点．

(1)如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC＝60°.

①求证： △ABP∽△BCP；

②若PA＝3，PC＝4，求PB的长；

(2)如图②，已知锐角△ABC，分别以AB，AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于点P，连接AP.

①求∠CPD的度数；

②求证：点P为△ABC的费马点．

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