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本卷共 23 题，其中：
填空题 7 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 7 题
  1. （陕西卷理15A）不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=5x+y的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设m是常数，若点F（0，5）是双曲线的一个焦点，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=，则f[f（）]=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，第五个等式为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，，∠OAP=30°，则CP=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为________（0≤θ＜2π）．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 一个几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积为（ ）

    A．6+π
    B．
    C．
    D．6+2π

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. a，b，c依次表示方程2x+x=1，2x+x=2，3x+x=2的根，则a，b，c的大小顺序为（ ）
    A．a＜c＜b
    B．a＞b＞c
    C．a＜b＜c
    D．b＞a＞c

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线mx-y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOB（ ）
    A．为直角三角形
    B．为锐角三角形
    C．为钝角三角形
    D．前三种形状都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合A={x||x|≤2}，x∈R，Z}，则A∩B=（ ）
    A．（0，2）
    B．[0，2]
    C．{0，2}
    D．{0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a，b为实数，若复数，则（ ）
    A．a=2，b=1
    B．a=2，b=-1
    C．a=1，b=2
    D．a=1，b=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知条件，条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充分必要条件
    D．既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}是各项均为正整数的等比数列，数列{bn}是等差数列，且a6=b7，则有（ ）
    A．a3+a9≤b1+b10
    B．a3+a9≥b4+b10
    C．a3+a9≠b4+b10
    D．a3+a4与b1+b10的大小关系不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的，，令．下面说法错误的是（ ）
    A．若共线，则
    B．
    C．
    D．对任意的

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=．
    （I）求sinC的值；
    （Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图为一简单组合体，其底面 ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
    （1）求证：BE∥平面PDA；
    （2）求四棱锥B-CEPD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
    （1）当t为何值时，数列{an}为等比数列？
    （2）在（1）的条件下，若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设平面向量=（m，1），=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
    （I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
    （II）记“使得m⊥（m-n）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定点C（-1，0）及椭圆x2+3y2=5，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．
    （Ⅰ）若线段AB中点的横坐标是，求直线AB的方程；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=alnx-bx2（x＞0）；
    （1）若函数f（x）在x=1处与直线相切
    ①求实数a，b的值；
    ②求函数上的最大值．
    （2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的都成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析