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本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 12 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. （2009•河北）若m、n互为倒数，则mn2-（n-1）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2009•河北）在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：
    体温（℃） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7
    次  数 2 3 4 6 3 1 2
    则这些体温的中位数是 ________℃．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2009•河北）据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为________千瓦．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2009•河北）比较大小：-6________-9．（填“＜”、“=”或“＞”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2009•河北）如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2009•河北）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. （2009•河北）（-1）3等于（ ）
    A．-1
    B．1
    C．-3
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2009•河北）下列运算中，正确的是（ ）
    A．4m-m=3
    B．-（m-n）=m+n
    C．（m2）3=m6
    D．m2÷m2=m

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2009•河北）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
    A．某个数的绝对值小于0
    B．某个数的相反数等于它本身
    C．某两个数的和小于0
    D．某两个负数的积大于0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2009•河北）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（ ）
    A．x≥0
    B．x≤0
    C．x＞0
    D．x＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2010•南通）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（ ）

    A．20
    B．15
    C．10
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2009•河北）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2010•宁德）反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（ ）

    A．增大
    B．减小
    C．不变
    D．先减小后增

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2010•枣庄）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）

    A．m
    B．4m
    C．4m
    D．8m

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2009•河北）某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（ ）
    A．40m/s
    B．20m/s
    C．10m/s
    D．5m/s

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （2009•河北）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）

    A．20
    B．22
    C．24
    D．26

    难度: 中等查看答案及解析

  11. （2009•河北）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. （2009•河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）

    A．13=3+10
    B．25=9+16
    C．36=15+21
    D．49=18+31

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （2009•河北）已知a=2，b=-1，求1+的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2009•河北）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=．
    （1）求半径OD；
    （2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2009•河北）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2．
    （1）第四个月销量占总销量的百分比是______；
    （2）在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；
    （3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；
    （4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2009•河北）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0．
    （1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；
    （2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；
    （3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2009•河北）如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
    阅读理【解析】

    （1）如图1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周；
    （2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°，⊙O在点B处自转周．
    实践应用：
    （1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转______周；若AB=l，则⊙O自转______周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转______周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转______周；
    （2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转______周．
    拓展联想：
    （1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；
    （2）如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2009•河北）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．
    （1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH；
    （2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；
    （3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2009•河北）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）
      裁法一 裁法二 裁法三
    A型板材块数 1 2
    B型板材块数 2 m n
    设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．
    （1）上表中，m=______，n=______；
    （2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；
    （3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2009•河北）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
    （1）当t=2时，AP=______，点Q到AC的距离是______；
    （2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
    （3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；
    （4）当DE经过点C时，请直接写出t的值．

    难度: 中等查看答案及解析