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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（CUB）={1，3，5，7}，则集合B=（ ）
    A．{0，2，4，6，8，10}
    B．{0，2，4，6，8，9，10}
    C．{2，4，6，8，9，10}
    D．{2，4，6，8，10}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={0，1}，B={a，b，c}，则从B到A的映射有（ ）个．
    A．8
    B．9
    C．6
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），（a＞0且a≠1），则f（x）+g（x）是（ ）
    A．奇函数
    B．偶函数
    C．非奇非偶函数
    D．既是奇函数又是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合A={x|ax2-3x-2=0，a∈R}，若A中至多有一个元素，则a的取值范围是（ ）
    A．{a|a≤-}
    B．{a|a＜-或a=0}
    C．{a|a≤-或a=0}
    D．{a|a＜-}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中哪个与函数y=|x|相等？（ ）
    A．y=（）2
    B．y=
    C．y=
    D．y=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，则函数f[f（x）]的定义域是（ ）
    A．{x|x≠-1}
    B．{x|x≠-2}
    C．{x|x≠-1且x≠-2}
    D．{x|x≠-1或x≠-2}

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列所给四个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）
    （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；
    （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
    （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
    A．①②④
    B．④②③
    C．①②③
    D．④①②

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数f（x）=logax在区间[a，3a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（ ）
    A．
    B．
    C．0或
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f（x）=（x-m）（x-n）+2，并且α、β是方程f（x）=0的两根，则实数m，n，α，β的大小关系可能是（ ）
    A．α＜m＜n＜β
    B．m＜α＜β＜n
    C．m＜α＜n＜β
    D．α＜m＜β＜n

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 2009年4月，甲型H1N1流感首现于墨西哥，并迅速蔓延至全球很多国家，科学家经过深入研究，发现了一种细菌K在杀死甲型H1N1病毒的同时能够自身复制，已知1个细菌K可以杀死一个甲型H1N1病毒，（K杀死甲型H-1N1病毒时，自身会解体）并且生成2个细菌K，那么一个细菌K和1024个甲型H1N1病毒作用后最终一共有细菌K的个数是（ ）
    A．1024
    B．1025
    C．2048
    D．2049

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设a=0.92，b=20.9，c=log20.9，则a，b，c由大到小的顺序为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知幂函数y=f（x）的图象过（2，），则f（27）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知log7[log3（log2x）]=0，那么=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）=ax2+2（a-1）+2在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果在函数y=f（x）的图象上任取不同的两点A、B，线段AB（端点除外）总在f（x）图象的下方，那么函数f（x）的图象给我们向上凸起的印象，我们称函数f（x）为上凸函数；反之，如果在函数y=f（x）的图象上任取不同的两点A、B，线段AB（端点除外）总在f（x）图象的上方，那么我们称函数f（x）为下凸函数．例如：y=-x2就是一个上凸函数．请写出两个不同类型的下凸函数的解析式：________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∪（∁UB）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：（1）++lg20-lg2-（log32）•（log23）
    （2）--lg-sin30°+（-1）lg1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是奇函数，且．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）用单调性的定义证明f（x）在区间[1，4]是减函数
    （3）求函数f（x）在区间[1，4]上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，（a＞0且a≠1）．
    （1）求函数f（x）的定义域
    （2）若m，n∈（-1，1），求证；
    （3）判断f（x）在其定义域上的奇偶性，并予以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合A的全体元素为实数，且满足若a∈A，则∈A．
    （1）若a=2，求出A中的所有元素；
    （2）0是否为A中的元素？请再举例一个实数，求出A中的所有元素；
    （3）根据（1）、（2），你能得出什么结论？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 通过实验知道如果物体的初始温度是θ1℃，环境温度是θ℃，则经过时间t分钟后，物体温度θ将满足：θ=θ+（θ1-θ）•2-kt
    ，其中k为正常数．
    已知一杯开水（100℃）在室温为20℃的环境下经过30分钟后温度会降至30℃．
    （1）若当前室温为16℃，从冰柜中拿出的温度为-4℃的冰块，经过5分钟之后，能否融化？（即温度达到0℃以上，参考数据：≈1.414）
    （2）在室温为-4℃的环境下，12℃的水经过多长时间可以结冰？-20℃的冰能否融化？（即变为0℃，请依据本题的原理解释）
    （3）探究：同样多的一杯开水和一杯冷水一同放进冰箱，哪个先结冰？请猜想答案，有条件的在考后抽空做实验并上网查阅相关资料．

    难度: 中等查看答案及解析