2011-2012学年山东省高三第二次月考理科数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 5 题，困难题 7 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

在钝角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则最大边c的取值范围是( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，，则此数列前13项的和=（）
A．13 B．26 C．52 D．156

难度: 简单查看答案及解析
复数（i为虚数单位）的实部是（）
A．-1 B．1 C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列的前n项和为则a的值为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在中，，三边长a，b，c成等差数列，且，则b的值是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
平面向量夹角为=（）
A．7 B． C． D．3

难度: 简单查看答案及解析
函数的导函数的图像如右图所示，则的函数图像可能是（）

难度: 中等查看答案及解析
若函数，则不等式的解集是（）
A．（-1，1） B． C．（1，3） D．（-1，3）

难度: 中等查看答案及解析
已知函数如果，则实数的取值范围是（   ）
A           B
C        D

难度: 困难查看答案及解析
将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）
A 12种 B18种 C 36种 D 48种

难度: 困难查看答案及解析
若，则（）
A．0 B．－2 C．－1 D．2

难度: 困难查看答案及解析
在体积为的球的表面上有A，B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为（）
A． B． C． D．1

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

曲线（为参数）上一点到点、距离之和为________________

难度: 简单查看答案及解析
的展开式中，的系数是________

难度: 简单查看答案及解析
若变量x、y满足，若的最大值为，则________

难度: 中等查看答案及解析
如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是_____

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

函数f（x）＝Asin(ωx＋φ)　(A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，
（1）求y= f（x）的表达式；
(2）若,求y=f(x)的值域。

难度: 简单查看答案及解析
已知中，角的对边分别为，且的面积，
（1）求的取值范围；
（2）求函数的最值

难度: 简单查看答案及解析
如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，．
（1）证明：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；
（2）若有零点，，且对函数定义域内一切满足的实数有.
①求的表达式；
②当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标

难度: 困难查看答案及解析
已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，
证明：

难度: 困难查看答案及解析
已知函数f(x)＝x^m+ax的导函数f′(x)＝2x+1，,点A_n(n, S_n)在函数y=f(x) (n∈N^*)的图像上，
（1）求证：数列为等差数列；
（2）设，求数列的前项和

难度: 困难查看答案及解析