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本卷共 27 题，其中：
选择题 10 题，解答题 7 题，填空题 10 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 将方程x2-2x=1进行配方，可得（ ）
    A．（x+1）2=2
    B．（x-2）2=5
    C．（x-1）2=2
    D．（x-1）2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程（x+1）（x-2）=0的根是（ ）
    A．x=-1
    B．x=2
    C．x1=1，x2=-2
    D．x1=-1，x2=2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列说法中正确的是（ ）
    A．平行四边形的对角线互相平分且相等
    B．矩形的对角线互相垂直且平分
    C．菱形的对角线互相垂直且相等
    D．正方形的对角线互相垂直平分且相等

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. Rt△ABC中，∠C=90°，锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（ ）
    A．5cm
    B．15cm
    C．10cm
    D．2.5cm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）

    A．（1）（2）（3）（4）
    B．（4）（3）（1）（2）
    C．（4）（3）（2）（1）
    D．（2）（3）（4）（1）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）

    A．△ABC三条中线的交点处
    B．△ABC三条角平分线的交点处
    C．△ABC三条高线的交点处
    D．△ABC三条边的垂直平分线的交点处

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是（ ）

    A．15°
    B．30°
    C．50°
    D．65°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是（ ）

    A．一组对边平行而另一组对边不平行
    B．对角线相等
    C．对角线互相垂直
    D．对角线互相平分

    难度: 中等查看答案及解析

  10. △ABC中，点O为∠ABC和∠ACB角平分线交点，则∠BOC与∠A的关系是（ ）
    A．∠BOC=2∠A
    B．∠BOC=180°-∠A
    C．∠BOC=90°+∠A
    D．∠BOC=90°+∠A

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场每天可多售5件．若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 当x取何值时，代数式2x2-3x+6与代数式x2+10值相同？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
    （1）指定路灯的位置（用点P表示）；
    （2）在图中画出表示大树高的线段；
    （3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，∠A=45°，点P从点A沿AB边向点B移动，点Q从点B沿BC边向点C移动，P、Q同时出发，速度都是1cm/s
    （1）P、Q移动几秒时，△PBQ为等腰三角形；
    （2）设S△PBQ=y，请写出y（cm2）与点P、Q的移动时间x（s）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）能否使S△PBQ=？若不能请说明理由，若能，也说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （附加题）如图，在一块三角形区域土地ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，底边AB上的高h=，现在要在△ABC内建造一个面积为12的矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB边上，点G在AC边上，点F在BC边上．
    （1）求此方案中水池宽DG；
    （2）实际施工时（修建前），发现在AB边上距B点l.85的M处有一棵古老的大树，而这棵大树却又在矩形水池边DE上．为了保护这棵古树，请你另外设计一种方案，使三角形区域中也能修建一个面积为12的矩形水池，并且还能避开大树．（若总分超过100分，则此题超出分数不计入总分）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 反比例函数的图象经过点（1，-2），则此函数关系式可表示为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M，N．若测得MN=15m，则A，B两点间的距离为________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，要使▱ABCD为菱形，需要添加的一个条件可以是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，AO=6，BO=10，AC⊥CD，则CD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 众友药店的某药品原价每盒25元，该药店经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中∠A=90°，∠B=15°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，AC=10cm，BE=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=10cm，AD=4cm，∠B=60°，那么腰长AB为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点P是反比例函数y=-图象上的一点，PD垂直于x轴于点D，则△POD的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一架长2.5m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将滑动了________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度．若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析