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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
    A．测量对角线是否相互平分
    B．测量两组对边是否分别相等
    C．测量一组对角是否都为直角
    D．测量其中四边形的三个角都为直角

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是（ ）
    A．-2（a+b）=-2a-b
    B．-2（a+b）=-2a+b
    C．-2（a+b）=-2a-2b
    D．-2（a+b）=-2a+2b

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列运算中，正确的是（ ）
    A．4-1=-4
    B．4=1
    C．
    D．|-4|=-4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
    A．0.25×10-5
    B．0.25×10-6
    C．2.5×10-5
    D．2.5×10-6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的是零件三通的立体图，则这个几何体的主视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．75°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，量角器外缘上有A，B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为（ ）
    A．25°
    B．15°
    C．30°
    D．50°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 小兰画了一个函数y=的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（ ）

    A．x=1
    B．x=2
    C．x=3
    D．x=4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从1这点开始跳，则经过2013次后它停在哪个数对应的点上（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 分解因式：mx2-6mx+9m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知在平行四边形ABCD中，对角线BD=14，过平行四边形ABCD的顶点D作高，垂足为H，连接OH，则OH=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 手机已经普及，家庭座机还有多少？为此，某校中学生从某街道5000户家庭中随机抽取50户家庭进行统计，列表如下：
    拥有座机数（部） 1 2 3 4
    相应户数 10 14 18 7 1
    该街道拥有多部电话（指1部以上，不含1部）的家庭大约有________户．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为________mm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在长8cm，宽4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是________（填序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算÷（-）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解不等式：5（x-2）+8＜6（x-1）+7，并把解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
    （1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
    （2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：
    ①教师讲，学生听；
    ②教师让学生自己做；
    ③教师引导学生画图，发现规律；
    ④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．
    数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：
    （1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．
    （2）估计全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？
    （3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？
    （4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 周末，小明和爸爸骑电动自行车从家里出发到郊外踏青．从家出发0.5小时后到达A地，游玩一段时间后再前往B地．小明和爸爸离家1.5小时后，妈妈驾车沿相同路线直接前往B地，如图是他们离家的路程y（千米）与离家时间t（小时）的函数图象．
    （1）根据函数图象写出小明和爸爸在A地游玩的时间；
    （2）分别求小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度；
    （3）妈妈出发时，小明和爸爸距离B地有多远？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O的半径为6cm，经过⊙O上一点C作⊙O的切线交半径OA的延长于点B，作∠ACO的平分线交⊙O于点D，交OA于点F，延长DA交BC于点E．
    （1）求证：AC∥OD；
    （2）如果DE⊥BC，求的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，抛物线y=-x2+bx+c，当1＜x＜5时，y值为正；当x＜1或x＞5时，y值为负．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）若直线y=kx+b（k≠0）与抛物线交于点A（，m）和B（4，n），求直线的解析式．
    （3）设平行于y轴的直线x=t和x=t+2分别交线段AB于E、F，交二次函数于H、G．
    ①求t的取值范围
    ②是否存在适当的t值，使得EFGH是平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图①，在⊙O中AB是直径，D是上半圆中点，E是下半圆中点，点C是⊙O上一点（不与B、E重合）连接AD、BD、AC、BC．设BC长度为n，AC长度为m．
    （1）用含m、n的式子表示四边形ACBD的面积S；
    （2）证明：；
    （3）如图②③，当点C运动至或上时，②中结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请用含m、n的式子表示tan∠DAC．（直接写答案，并选择其中一种证明）

    难度: 中等查看答案及解析