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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 5 题
简单题 22 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 从甲地到乙地一天之中有三次航班，两趟火车，某人利用这两种交通工具在当天从甲地赶往乙地的方法有（　　）

    A．2种             B．3种              C．5种              D．6种

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的展开式中的系数是（　　）

    A．              B．              C．              D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某射击运动员射击所得环数ξ的分布列如下所示，则P（ξ=8）=（　　）

    ξ

    7

    8

    9

    10

    P

    0.21

    m

    0.29

    0.22

    A．0.31                B．0.38             C．0.41             D．0.28

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知随机变量ξ服从正态分布 N(3，a2)，则 P(ξ<3)＝（　　）

    A．               B．               C．               D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某人射击一次击中的概率为0．6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为（　　）

    A．             B．             C．             D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 线性回归方程=bx＋a必过（　　）

    A．(0，0)点          B．(，0)点         C．(0，)点         D．(，)点

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（　　）

    A．42               B．30               C．20               D．12

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 盒子里有形状大小完全相同的3个红球和2个白球，如果不放回的依次取两个球，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到红球的概率为（   ）

    A．               B．               C．               D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（   ）

    A．           B．            C．            D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 甲、乙两个排球队进行比赛采用五局三胜的规则，即先胜三局的队获胜，比赛到此也就结束，，甲队每局取胜的概率为0.6，则甲队3比1的胜乙队的概率为（　　）

    A．            B．             C．            D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 甲从学校乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，则甲回家途中遇红灯次数的期望为（   ）

    A．               B．               C．               D．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（   ）

    A．30种            B．24种             C．12种             D．6种

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 将3封信投入到5个邮箱，不同的投法数是______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ( -)6的二项展开式中的常数项为_____.(用数字作答)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 随机变量ξ的分布列分布例如表

    ξ

    0

    1

    2

    P

    0.2

    0.6

    0.2

    则Dξ=_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如表

    请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案________ 。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X>4）=________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，能被３整除的数有  ________　个

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 有5名学生站成一排照相

    （1）甲、乙两人必须相邻，有几种排法？

    （2）甲、乙两人不相邻，有几种排法？

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.

    （1）求进入商场的一位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

    （2） 求进入商场的一位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为调查某地区大学生是否爱好某项体育运动，用简单随机抽样方法从该地区的大学里调查了500位大学生，结果如下：

    男

    女

    爱好

    40

    30

    不爱好

    160

    270

    （1）  估计该地区大学生中，爱好该项运动的大学生的比例；

    （2）  能否有99％的把握认为该地区的大学生是否爱好该项体育运动与性别有关？

    附：

    0．050

    0．010

    0．001

    3．841

    6．635

    10．828

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 二项式的展开式中：

    （1）若，求倒数第二项

    （2）若第5项与第3项的系数比为，求各项的二项式系数和。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）

    （Ⅰ）求在1次游戏中，

    （i）摸出3个白球的概率；

    （ii）获奖的概率；

    （Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望

    难度: 简单查看答案及解析