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本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 3 题，解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（ ）
    A．10%
    B．19%
    C．9.5%
    D．20%

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x2=6x的解是（ ）
    A．x=6
    B．x=
    C．x=6或x=0
    D．x=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
    A．x≥-2
    B．x≥2
    C．x≠-2
    D．x≠2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点B、C在⊙O上，且∠OBC=60°，则圆周角∠BAC等于（ ）

    A．60°
    B．50°
    C．40°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 根式的值是（ ）
    A．-5
    B．5或-5
    C．25
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是（ ）
    A．8
    B．4
    C．2
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列运算正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）

    A．
    B．
    C．1-
    D．1-

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为（ ）

    A．19
    B．16
    C．18
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2007-2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元．
    下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×（1+29%）-4500×（1-33%）]万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到万人次．其中正确的个数是（ ）

    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知：如图△ABC内接于⊙0，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是弧AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q，下列结论：①∠ABC=∠DBC；②PD=PE：③P是△ACQ的外心；④是定值，其中正确的是（ ）

    A．①②③
    B．①②④
    C．①③④
    D．①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 一元二次方程（x+6）2=5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x+6=，则另一个一次方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC的三边长为6cm，8cm，10cm，则它的内心与外心之间的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 如图，已知A、B两点的坐标分别为、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为______

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：x2+3x-3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：（3+）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简，再求值：2（a+）（a-）-a（a-6）+6，其中a=-1．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，M为⊙O上一点，弧MA=弧MB，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，求证：MD=ME．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
    （1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
    （2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
    （3）△ABC与△A2B2C2是否是旋转对称图形？若是，指出旋转中心坐标；若不是，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0，D是BC上的点，且有弧AC=弧CD，连CD、BD，在BD延长线上取一点E，使∠DCE=∠CBD．
    （1）求证：CE是⊙0的切线；
    （2）若CD=2，DE和CE的长度的比为，求⊙O半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件，为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件，设每件产品售价为x元．
    （1）设月销售利润W（万元），请用含有销售单价x（元）的代数式表示w；
    （2）为获得最大销售利润，每件产品的售价应为多少元？此时，最大月销售利润是多少？
    （3）为使月销售利润达到480万元，且按物价部门规定此类商品每件的利润率不得高于80%，每件产品的售价为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
    （1）求证：△AMB≌△ENB；
    （2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；
    ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；
    （3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图平面直角坐标系中，半径为5的⊙O过点D、H，且DH⊥x轴，DH=8．
    （1）求点H的坐标；

    （2）如图，点A为⊙0和x轴负半轴的交点，P为弧AH上任意一点，连接PD、PH，AM⊥PH交HP的延长线于M，求的值；


    （3）如图，设⊙O与x轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合），连接并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交x轴于点G，若△DEF是以EF为底的等腰三角形，当E、F两点在OP上运动时（与点P不重合），试探索：
    ①∠OGC+∠DOG是定值；②∠GBD+∠DOG是定值；哪一个结论正确，说明理由并求出其定值．

    难度: 中等查看答案及解析