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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，解答题 9 题，填空题 3 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（4）+f（7）等于（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合M={x|lgx＞0}，N={x|x2≤4}，则M∩N=（ ）
    A．（1，2）
    B．[1，2）
    C．（1，2]
    D．[1，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于
    （ ）
    A．2
    B．3
    C．6
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设φ∈R，则“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）为偶函数”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
    A．y=x3
    B．y=|x|+1
    C．y=-x2+1
    D．y=2-|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=-x+b与y=b-x（b＞0且b≠0）的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. lgx-=0有解的区间是（ ）
    A．（0，1]
    B．（10，100]
    C．（1，10]
    D．（100，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若f（x）=，则f（x）的定义域为（ ）
    A．（，0）
    B．（，0]
    C．（，+∞）
    D．（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f（x）=，则f（）的值为（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为（ ）
    A．（-1，0）∪（2，+∞）
    B．（-∞，-2）∪（0，2）
    C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
    D．（-2，0）∪（0，2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 对实数a与b，定义新运算“⊗”：设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，若0≤θ≤时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．（-∞，0）
    C．（-∞，1）
    D．（-∞，）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 方程9x-6•3x-7=0的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：
    （1）；
    （2）已知3x=4y=36，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b），
    （1）求证：f（0）=1；
    （2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
    （3）已知f（x）是R上的增函数，若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义域为R的函数是奇函数．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额y元．
    （1）写出y与x之间的函数关系式；
    （2）从第几年开始，该机床开始盈利？
    （3）使用若干年后，对机床的处理有两种方案：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-1：几何证明选讲
    如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．
    （1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 选修4-5：不等式选讲
    设a，b是非负实数，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 函数y=-x2-4mx+1在[2，+∞）上是减函数，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的单调递减区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则+的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析