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本卷共 14 题，其中：
解答题 14 题
中等难度 14 题。总体难度: 中等
解答题 共 14 题
  1. 设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是________（填所有正确条件的代号）
    ①x为直线，y，z为平面；
    ②x，y，z为平面；
    ③x，y为直线，z为平面；
    ④x，y为平面，z为直线；
    ⑤x，y，z为直线．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线的倾斜角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，，则A∩B的子集共有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆（a＞b＞0）的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若定义在区间D上的函数f（x）对D上的任意n个值x1，x2，…，xn，总满足[f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤f
    （），则称f（x）为D上的凸函数．已知函数y=sinx在区间（0，π）上是“凸函数”，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=sin2x+sinxcosx在[0，π]上的单调减区间为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. E、F是椭圆的左、右焦点，l是椭圆的准线，点P∈l，则∠EPF的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设M是，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知平面区域恰好被面积最小的圆C及其内部所覆盖，则圆C的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果关于x的方程有且仅有一个正实数解，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且sinAcosB=，sinBcosA=，△ABC的外接圆半径R=3．
    （1）求角C．
    （2）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知等差数列{an}中，a1=-1，前12项和S12=186．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足，记数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式Tn＜m对所有n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，l1、l2是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连接M、N两地之间的铁路线是圆心在l2上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且|MO|=3km，点N到l1、l2的距离分别为4km和5km．
    （1）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
    （2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2ex．
    （1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
    （2）当m＞0时，比较f（m-1）与f（3-m）的大小；
    （3）求最小的整数m（m＞1），使得存在实数t，对任意的x∈[1，m]，都有f（x+t）≤2ex．

    难度: 中等查看答案及解析