2015-2016学年广东省肇庆市高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

设集合A＝{1，2，3}，集合B＝{－2，2}，则（　 ）

（A）　　　　　　 （B）{2}　　　　　 （C）{－2，2}　　　 （D）{－2，1，2，3}

难度: 简单查看答案及解析

某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（　 ）

（A）10　　　　　　 （B）9　　　　　　 （C）8　　　　　　　　 （D）7

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中，定义域是R且为增函数的是（　 ）

（A）　　 （B）　　 （C）　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

下列各组函数表示相等函数的是

（A）与　　　　　　 （B）与

（C）与　　 （D）与

难度: 简单查看答案及解析

右边茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分) .已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的 平均数为16.8，则，的值分别为（　 ）

（A）5，8　　 （B）5，5　　 （C）2，5　　 （D）8，8

难度: 简单查看答案及解析

）方程的根所在的区间是（　 ）

（A）（0，1） （B）（1，2） （C）（2，3） （D）(3，＋∞)

难度: 中等查看答案及解析

按如下图所示的程序框图运算，若输入，则输出的值是（　 ）

（A）3　　　　　 （B）4　　　　 （C）5　　　 （D）6

难度: 简单查看答案及解析

研究表明，当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了.若某一死亡生物组织内的碳14经过个“半衰期”后用一般的放射性探测器测不到碳14了，则的最小值是（　 ）

（A）9　　　　　 （B）10　　　　 （C）11　　　　 （D）12

难度: 简单查看答案及解析

如图，正方形ABCD的顶点，顶点C，D位于第一象限，直线将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（　 ）

难度: 简单查看答案及解析

若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P（m，n）在函数图像上的概率是（　 ）

（A）　　　　　　 （B）　　　　　 （C） 　　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

函数的值域是（　 ）

（A）[－8,1]　　　　 （B）[－8，－3]　　　　 （C）R　　　　　 （D）[－9,1]

难度: 简单查看答案及解析

已知函数在其定义域（，0）上是减函数，且，则实数的取值范围是（　 ）

（A）（，2）　　 （B）（0，1）　　 （C）（0，2）　 （D）（1，2）

难度: 简单查看答案及解析

已知函数

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）求函数的零点.

难度: 中等查看答案及解析

计算：　　 .

难度: 简单查看答案及解析

日前，广佛肇城际轨道已开通投入运营，假设轻轨列车每15分钟一班，在车站停2分钟，则乘客到达站台能立即上车的概率是　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知是偶函数，当时，，则当时，　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

直线与函数 (且)的图象有且仅有两个公共点，则实数 的取值范围是　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：

经过分析，知道产量和成本之间具有线性相关关系.

（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（Ⅱ）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为10千件时的成本．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数（，且）.

（Ⅰ）若函数的图象经过点P（3，4），求的值；

（Ⅱ）请比较与的大小，并写出比较过程．

难度: 简单查看答案及解析

某校高一年级甲、已两班准备联合举行晚会，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．甲班的文娱委员利用分别标有数字1，2，3，4，5，6，7的两个转盘（如图所示），设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时甲班代表获胜，否则乙班代表获胜．

（Ⅰ）根据这个游戏方案，转到的两数之和会出现哪些可能的情况？

（Ⅱ）游戏方案对双方是否公平？请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，，且.

（Ⅰ）证明函数在区间上是增函数；

（Ⅱ）设函数. 若区间[2，5]是的一个单调区间，

且在该区间上恒成立，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数.

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）求函数的值域.

难度: 中等查看答案及解析