若关于x的方程(a﹣1)x2+2x﹣1=0是一元二次方程,则a的取值范围是( )
A.a≠1 B.a>1 C.a<1 D.a≠0
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一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的根的情况是( )
A.无实根 B.有两相等实根 C.有两不等实根 D.无法判断
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下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正方形
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某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目小分支,主干、支干、和小分支总数共57.若设主干长出x个支干,则可列方程是( )
A.(1+x)2=57 B.1+x+x2=57 C.(1+x)x=57 D.1+x+2x=57
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将抛物线y=2x2﹣1,先向上平移2个单位,再向右平移1个单位后其顶点坐标是( )
A.(2,1) B.(1,2) C.(1,﹣1) D.(1,1)
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已知方程2x2+4x﹣3=0两根分别是x1和x2,则x1•x2的值等于( )
A.﹣3 B.﹣ C.3 D.
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如图,△ABC≌△ADE,点D落在BC上,且∠B=60°,则∠EDC的度数等于( )
A.45° B.30° C.60° D.75°
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如图,在⊙O中,半径OC⊥弦AB于P,且P为OC的中点,则∠BAC的度数是( )
A.45° B.60° C.25° D.30°
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如图,图案均是用长度相等的小木棒,按一定规律拼撘而成,第一个图案需4根小木棒,则第6个图案小木棒根数是( )
A.42 B.48 C.54 D.56
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如图,∠MON=20°,A、B分别为射线OM、ON上两定点,且OA=2,OB=4,点P、Q分别为射线OM、ON两动点,当P、Q运动时,线段AQ+PQ+PB的最小值是( )
A.3 B.3 C.2 D.2
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方程3x2﹣2x﹣1=0的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .
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点A(﹣1,2)关于原点对称点B的坐标是 .
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小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中,会得到一个新的实数a2﹣2b+3.若将实数(x,﹣2x)放入其中,得到﹣1,则x= .
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如图,⊙O的直径AB为13cm,弦AC为5cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长是 cm.
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抛物线y=ax2+b+c的部分图象如图所示,则当y<0时,x的取值范围是 .
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如图,等边△ABC和等边△ADE中,AB=2,AD=2,连CE,BE,当∠AEC=150°时,则BE= .
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已知抛物线的顶点为(1,﹣4),且过点(﹣2,5).
(1)求抛物线解析式;
(2)求函数值y>0时,自变量x的取值范围.
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按要求解下列方程:x2+x﹣3=0(公式法)
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如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于E,CO⊥AB于F,求证:AD=CD.
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如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸上将△ABC绕点A顺时针旋转90°.
(1)画出旋转后的△AB′C′;
(2)以点C为坐标原点,线段BC、AC所在直线分别为x轴,y轴建立直角坐标系,请直接写出点B′的坐标 ;
(3)写出△ABC在旋转过程中覆盖的面积 .
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如图,要设计一副宽20cm、长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:3,如果要使彩条所占面积是图案面积的,应如何设计彩条的宽度?
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2015年十一黄金周商场大促销,某店主计划从厂家采购高级羽绒服和时尚皮衣两种产品共20件,高级羽绒服的采购单价y1(元/件)与采购数量x1(件)满足y1=﹣20x1+1500(0<x1≤20,x1为整数);时尚皮衣的采购单价y2(元/件)与采购数量x2(件)满足y2=﹣10x2+1300(0<x2≤20,x2为整数).
(1)经店主与厂家协商,采购高级羽绒服的数量不少于时尚皮衣数量,且高级羽绒服采购单价不低于1240元,问该店主共有几种进货方案?
(2)该店主分别以1760元/件和1700元/件的销售出高级羽绒服和时尚皮衣,且全部售完,则在(1)问的条件下,采购高级羽绒服多少件时总利润最大?并求最大利润.
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