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本卷共 30 题，其中：
单选题 13 题，选择题 1 题，填空题 10 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 21 题。总体难度: 简单
单选题 共 13 题

  1. 在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（　　）

    A. 一组对边平行，另一组对边相等

    B. 一组对边相等，一组对角相等

    C. 一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线

    D. 一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（　　）

    ①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．

    A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ②③④　　 D. ①③④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（　　）

    A. 13　　 B. 17　　 C. 20　　 D. 26

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）

    A. 3cm　　 B. 4cm　　 C. 5cm　　 D. 8cm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（　　）

    A. AG平分∠DAB　　 B. AD=DH　　 C. DH=BC　　 D. CH=DH

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（　　）

    A. 3　　 B. 5　　 C. 2或3　　 D. 3或5

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（　　）

    A. 8　　 B. 10　　 C. 12　　 D. 14

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）

    A. OE=DC　　 B. OA=OC　　 C. ∠BOE=∠OBA　　 D. ∠OBE=∠OCE

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（　　）

    A. 4S1　　 B. 4S2　　 C. 4S2+S3　　 D. 3S1+4S3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　）

    A. 66°　　 B. 104°　　 C. 114°　　 D. 124°

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　）

    A. ①，②　　 B. ①，④　　 C. ③，④　　 D. ②，③

    难度: 简单查看答案及解析

选择题 共 1 题

  1. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）　　　　　　　　

    A. 150°　　 B. 130°　　 C. 120°　　 D. 100°

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为__．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，▱ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是__．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在□ABCD中， AB=cm，AD=4 cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长_______________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为__．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于__．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D1AD=__．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD’E’ 处，AD’与CE交于点F.若∠B = 52°，∠DAE = 20°，则∠FED’的大小为_____度.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．

    （1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=__；

    （2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′__S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是__．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

    （1）求证：BE=CD；

    （2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

    （1）求证：AB=CF；

    （2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．

    （1）求证：△ABE≌△CDF；

    （2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．

    （1）求证：OE＝OF；

    （2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求□ABCD的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G、H．求证：AG=CH．

    难度: 中等查看答案及解析