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本卷共 28 题，其中：
选择题 6 题，填空题 10 题，解答题 12 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
    A．（x+1）2=6
    B．（x+2）2=9
    C．（x-1）2=6
    D．（x-2）2=9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  4. 如图，圆和圆的位置关系是（ ）

    A．相交
    B．外离
    C．相切
    D．内含

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  5. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（ ）

    A．①与②相似
    B．①与③相似
    C．①与④相似
    D．②与④相似

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（ ）

    A．a+b=-1
    B．a-b=-1
    C．b＜2a
    D．ac＜0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的周长比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算：-=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 使有意义的x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在4×4的正方形网格中，tanα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠B=70°，则∠OAC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 计算：．

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  2. 先化简，再求值：，其中a=．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x2+17）cm，正六边形的边长为（x2+2x）cm （其中x＞0）．求这两段铁丝的总长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，有牌面数字都是2，3，4的两组牌．从毎组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率．

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  5. 分别按下列要求解答：
    （1）在图1中．作出⊙O关于直线l成轴对称的图形；
    （2）在图2中．作出△ABC关于点P成中心对称的图形．

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  6. 如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，求河宽AB为多少m？（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y＞0时，x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．
    （1）求OE和CD的长；
    （2）求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=vt+gt2（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后以v=20米/秒的初速度上升．（上升过程中，重力加速度g为-10米/秒2；下降过程中，重力加速度g为10米/秒2）
    （1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？
    （2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：
    （1）∠AOC=2∠ACD；
    （2）AC2=AB•AD．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
    （1）求证：AF+EF=DE；
    （2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
    （3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
    （1）求证：△ACD∽△BAC；
    （2）求DC的长；
    （3）设四边形AFEC的面积为y，求y关于t的函数关系式，并求出y的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析