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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 的共轭复数是（ ）
    A．+i
    B．-i
    C．1+3i
    D．1-3i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “tana=1”是“a=”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要不而充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两正数x，y，且x+y≤4，则点P（x+y，x-y）所在平面区域的面积是（ ）
    A．4
    B．8
    C．12
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两人各用篮球投篮一次，若两人投中的概率都是0.7，则恰有一人投中的概率是（ ）
    A．0.42
    B．0.49
    C．0.7
    D．0.91

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线9y2-m2x2=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m=（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若向量的夹角为60°，，则向量的模为（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 正项等比数列{an}中，a1a5+2a3a6+a1a11=16，则a3+a6的值为（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数g（x）中x∈R，其导函数g′（x）的图象如图，则函数g（x）（ ）

    A．无极大值，有四个极小值点
    B．有两个极大值，两个极小值点
    C．有三个极大值，两个极小值点
    D．有四个极大值点，无极小值点

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 有一个几何体是由几个相同的正方体拼合而成（如图），则这个几何体含有的正方体的个数是（ ）

    A．7
    B．6
    C．5
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. a为非零实数，直线（a+2）x+（1-a）y-3=0恒过定点________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在如下程序框图中，输入f（x）=cosx，则输出的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于偶函数f（x）=mx2+（m+1）x+2，x∈[-2，2]，其值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 九年级（1）班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （1）若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是 ________；
    （2）不等式|2x-1|-x＜1的解集是 ________；
    （3）如图，过点P作圆O的割线PAB与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线与AE，BE分别交于点C，D，若∠AEB=30°，则∠PCE=________°；

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若向量，且．
    （1）求θ；
    （2）求函数f（x）=cos2x+4cosθsinx的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个袋子中有蓝色球10个，红、白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外其余完全相同．
    （1）甲从袋子中随机取出1个球，取到红球的概率是，放回后，乙从袋子取出一个球，取到白球的概率是，求红球的个数；
    （2）从袋子中取出4个红球，分别编号为1号、2号、3号、4号．将这四个球装入一个盒子中，甲和乙从盒子中各取一个球（甲先取，取出的球不放回），求两球的编号之和不大于5的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图组合体中，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面ABB1A1是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A，B重合一个点．
    （1）求证：无论点C如何运动，平面A1BC⊥平面A1AC；
    （2）当C是弧AB的中点时，求四棱锥A1-BCC1B1与圆柱的体积比．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知已知函数，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列是等差数列；
    （Ⅱ）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，试比较2Sn与1的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f（x）=ax2+8x-6lnx在点M（1，f（1））处的切线方程为y=b．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l被直线l1：2x+y+1=0与l2：x-2y-3=0截得的线段中点恰好为坐标原点．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若抛物线y=ax2-1（a≠0）上总不存在关于l对称的两点，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析