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本卷共 26 题,其中:
选择题 10 题,填空题 8 题,解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列数是方程的根是(    )

    (A)     (B)        (C)            (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中,可以看作是中心对称图形的有(  )

    (A)0个      (B)1个      (C)2个      (D)3个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一边长为的正三角形,则它的外接圆的面积为()

    (A)      (B)      (C)      (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一天,妈妈问儿子今天打球时间有多长。儿子淘气地说:“我打球时钟表的时针转动了。”那么,据此你判断儿子打球所用的时间应是()

    (A)30分钟       (B)60分钟      (C)90分钟      (D)120分钟

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,,则的度数为(   )

    (A)     (B)      (C)      (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知三角形,若过点、点作圆,那么下面说法正确的是(    )

    (A)这样的圆只能作出一个

    (B)这样的圆只能作出两个

    (C)点不在该圆的外部,就在该圆的内部

    (D)圆心分布在的中垂线上

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()

    (A)     (B)

    (C)      (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了美化环境,某市加大对绿化的投资。2008年用于绿化投资20万元,2010年用于绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率。设这两年绿化投资的年平均增长率为,根据题意所列方程为

    (A)          (B)

    (C)       (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一直平面上四点,有一直线将四边形分成面积相等的两部分,则的值(  )

    (A)     (B)      (C)      (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,两正方形彼此相邻内接于半圆,若小正方形的面积为,则该半圆的半径为()

    (A)      (B)      (C)       (D)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 方程的根是

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其他都相同,搅匀后随机的从中摸出一个球是绿球的概率是

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知⊙与⊙的半径分别为,若,则⊙与⊙的位置关系是

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 填空:             

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个长方形,长比宽多,面积是,则这个长方形的周长为

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆锥的侧面积为,地面半径为,则圆锥的高是

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线轴,轴分别交予两点,把绕点顺时针旋转后得到,则点的坐标是

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知内有一定点,在角的两边上能否分别找到两点,使为等腰直角三角形?        (填“能”或“不能”)。如果你认为能,在图中画出一个示意图,并说明画法;如果你认为不能,说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:关于x的方程.

    (I)求证:方程有两个不相等的实数根;

    (II)当时,方程的两根之和为          ,两根之积为

    (III)若方程的一个根是,求的值;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在平面直角坐标系xoy中,点,点,将绕着点旋转后得到.

    (I)在图中画出;

    (II)点A,点B的对应点A’和B’的坐标分别是A’        和B’         ;

    (III)请直接写出AB和A’B’的数量关系和位置关系。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 张慧同学给大家出了下面这样的问题,请你解答。

    我的袋子里有3枚1角和1枚5角的硬币,如果我任意拿出两枚硬币,你知道前述之和大于5角的概率吗?

    (要求:借助化树状图或列表的方法,列举所有等可能的结果,再进行计算。)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知AB与⊙O相切于点C,OA=OB,OA,OB与⊙O分别交予点D,E

    (I)如图①,若⊙O的直径为8,AB=10,求OA得长(结果保留根号);

    (II)如图②,连接CD,CE,若四边形ODCE为菱形,求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示,要设计一座1m高的抽象人物雕塑,使雕塑的上部(腰以上)AC与下部(腰以下)BC的高度比,等于下部与全部(全身)AB的高度比,雕塑的下部应设计为多高?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,中,,⊙O为它的内切圆,切点分别是

    (I)若,求:的内切圆的半径;

    (II)若的内切圆半径的周长为,则的值为

    (III)若,求

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知:如图①,四边形是正方形,是等边三角形,为对角线(不含点)上任意一点,将绕点逆时针旋转得到,连接

    (I)求证:

    (II)①当点在何处时,的值最小;

    ②当点在何处时,的值最小,并说明理由;

    (III)当的最小值为时,求正方形的边长。

    难度: 中等查看答案及解析